P是椭圆上任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,PF1PF2的积的最大值,最小值

设PF1:y=k1(x+1),PF2=k2(x-1)分别与椭圆联立方程→(1+2k1²)x²+4k1²x+2k1²-2=0,(所以设A(x1,y1),B(x2,

椭圆长半轴a=10,短半轴b=8,半焦距c=6,则PF1+PF2=2a=20,F1F2=12,(PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=400F1F2^2=PF1^2+PF2^

1、a=5,由椭圆定义PF1+PF2=2a=10平方PF1²+PF2²=100-2PF1PF2c²=a²-b²=25-16=9故c=3余弦定理(2c)

1.第一题直接有结论p点是短半轴端点时角p最大tanp/2=a/b所以tanp=2ab/(b^2-a^2)p=arctan[2ab/(b^2-a^2)]2.设f1p=x因为角P=60度所以f2p=2f

因为PF1+PF2=2a,令PF1=X,则PF2=2a-X,PF1*PF2=X*(2a-X)=-(X-a)^2+a^2,其中：X≤a+c,显然当X=a时,PF1*PF2取得最大值=a^2,当X=a+c

2：若向量PM乘向量PN的最大值为49,求C1的方程3：若过椭圆C1的右焦点F因为直线l与圆C2：x2+(y-3)2=1相切,所以d==1.可得2c2=a2,从而e=

记m=|PF1|,n=|PF2|,那么|PF1|+|FP2|=2a=6,也就是m+n=6,m,n＞0另外|F1F2|=2c=2√5由余弦定理,cos∠F1PF2=(m²+n²-|F

PF1^2+PF2^2=(PF2+PF2)^2-2PF1PF2>==(PF2+PF2)^2-(PF2^+PF2^2),所以2(PF1^2+PF2^2)>==(PF2+PF2)^2=4a^2,(PF1^

|PF1|+|PF2|=2a=6(|PF1|+|PF2|)^2=36|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=36据余弦定理有|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2*|PF

a=5b=4PF1+PF2=2aPM+PF1=2a+PM-PF2PM-PF2

设椭圆方程为 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），|PF1|=m，|PF2|=n．在△PF1F2中，由余弦定理可知，4c2=m2+n2-2mncos60°．∵m+n=2a，∴m2+n2=（

楼上的方法都太笨,考试一道选择题,需要计算5到10分钟,那就别考试了.题中是丨PF1丨×丨PF2丨.设丨PF1丨=t,则原式=t（2a-t）=-t��+4t.又因为t的取值范围是【a-c,a+c】即【

F1P*F2P=(x0+c,y0)(x0-c,y0)=(c^2/a^2)x0^2+b^2-c^2x^2/4+y^2=1与y=kx+b联立(1+4k^2)x^2+8kbx+4b^2+4=0AM*AN=(

e=1/3首先澄清一点,原题条件有误,既然P是椭圆上任意点,就不可能PF1-PF2=8rR.所以应为PF1*PF2=8rR,是两边之积而不是差,差根本求不出来.不知是提问者抄错了还是打错了.焦点三角形

1.由焦半径公式：F1P=a+exF2P=a-exF1F2=2c在△PF1F2中应用余弦定理cos60º=1/2=[(a-ex)²+(a+ex)²-4c²]/2

你问的是什么问题呀,搞不明白,1）三角形PF1F2的什么东西的最大值呀?2）cosa的最大值不存在,它可以无限接近1.再问：是面积最大值，恩，我知道cosx是属于[-1,1]的a即∠f1pf2按照我这

易知a=2√2,b=2,c=2显然|PF1-PF2|/PF1≥0当且仅当PF1=PF2时（即P在短轴顶点时）取得最小值0由椭圆定义知PF1+PF2=2a即PF2=2a-PF1=4√2-PF1于是|PF

1.联结F1P,OM,显然有|OM|+|MF2|=(|F1P|+|PF2|)/2=√2.即无论P在椭圆的什么位置,圆M总与以原点为圆心,√2为半径的圆:x^2+y^2=2相切.2.K=1时满足,其他情

（1）|PF1|•|PF2|≤(|PF1|+|PF2|2)2＝a2＝4，故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|

PF1-PF2等于定值,是双曲线；PF1+PF2等于定值,是椭圆