P是△ABC内一点,满足PA=3,PB=1,PC=2-搜答案-智慧作业帮

AB=PB-PA,故：PA+PB+PC=PB-PA即：PC=-2PA=2AP,即：PC与AP共线且：|PC|=2|AP|,即P点是AC边的一个三等分点选D

把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△BCQ，连接PQ，∵∠PBQ=60°，BP=BQ，∴△BPQ是等边三角形，∴PQ=PB=4，而PC=5，CQ=4，在△PQC中，PQ2+QC2=PC2，∴△PQC

∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分线上，同理P在AC，BC的垂直平分线上．∴点P是△ABC三边垂直平分线的交点．故选D．

选C,点P是△ABC的重心.理由如下：取AB中点M,连结PM并延长至Q,使得MQ=PM,则：四边形APBQ是平行四边形【对角线互相平分】从而,有：PA＋PB=PQ=2PM又PA＋PB＋PC=0,则：2

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

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两边之差小于第三边

设PD=3PA|PD|=3PE=4PB|PE|=4PF=5PC|PF|=5连接DEF,那么点P是△DEF的重心.设角DPE=角EPF=角FPD=S△PAB=SINS△PBC=SINS△PCA=SIN又

PA+PB=PC=>PA=PC-PB=CB,即说明向量PA和向量CB平行,则P点只能在三角形的外部

d

因为PA+PB+2PC=CB,所以PA=CB-PB-2PC=CB+BP+2CP=CP+2CP=3CP,因此,P在直线AC上.选D.

因为PA+PB+2PC=CB,所以PA=CB-PB-2PC=CB+BP+2CP=CP+2CP=3CP,又向量CP=AP-AC=-PA-AC故有PA=3(-PA-AC)4PA=-3ACPA=-3/4AC

把△ACP绕C旋转90°得到△BCM连接PM和BM用勾股定理的逆定理就可以

P在直线AC上

设向量CA=a,向量CB=b,向量CQ=λ*向量CP=λp,(λ为实数),则向量AP=CP-CA=p-a,向量BP=CP-CB=p-b,代入已知条件AP+2BP+3CP=0得(p-a)+2(p-b)+

是不是这个啊,将△APC绕A点逆时针转60度,点C与点B重合,点P移动到P',连接PP',∵△AP'B是△APC旋转得到的,∴AP=AP',∠APC=∠AP'B

费马（PierreDeFermat)是法国数学家,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅.费马曾提出关于三角形的一个有趣问题：在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点

pa+pb+pc=ab如果说是向量,则有:因为pa+pb+pc=ab所以ab=pb-pa于是pa+pb+pc=pb-pa得2pa+pc=0又acp三点在同一直线上,且pa与pc方向相反所以p在线段ac

PA+2PB+3PC=0(PA+2PB+3PC)xPA=0xPA(x:crossproduct)2PBxPA+3PCxPA=02|PBxPA|=3|PCxPA|S1=(3/2)S3(1)alsoPA+

顺时针将三角形ABP旋转90度得三角形BCE,设PA=x所以角PBE=90度,BE=BP=2x,所以PE=2倍根号2*x因为PC=3x,CE=x所以角BEC=90度,角PEB=45度所以角APB=角B