运用中值定理证明根号(2 x)-搜答案-智慧作业帮

证明如下：如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x

高等数学书上有很简单但是一般不需要证明他成立通常直接拿来用就可以

有中值定理,存在ξ,使得f(α)-f(0)=αf'(ξ);存在η,使得f(1)-f(α)=(1-α)f'(η)=βf'(η)两式相加得αf'(ξ)+βf'(η)=f(1)-f(0)=1

设F(x)=xf(x),则F（0）=0=F(1),且F'（x）=f'(x)x+f(x),故在（0,1）上必存在一点ξ使F'(ξ)=0,则F'(ξ)=f'(ξ)ξ+f(ξ)=0,则有f'(ξ)=-f(ξ

ln(1+x)-ln(1)=[(1+x)-1]*(1/x')(1

请看图片\x0d\x0d

x＝1时,两边相等应该是证明≥ 过程如下图：

是不是打错啦我的解法是

构造辅助函数容易知道1.g(a)=g(b)=0;2.g(x)在[a,b]连续;3.g(x)在(a,b)可导.由罗尔定理,(a,b)上存在ξ使得g'(ξ)=0,即有f'(ξ)(b-a)=

用两次拉格朗日中值定理即可.再问：怎么用再答：

ls各位没用到中值定理==不等式两边同除以x,因为x大于0,不等号方向不变；即1/(1+x)

原题是：用拉格朗日中值定理证明e^x>1+x,(x>0)　　证明：设f(t)=e^t则f'(t)=e^t　　对任意x>0　　f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)上可导.　　由拉格朗日中值定理得　　

2√x+1/x=√x+√x+1/x≥3*3次根号下1=3得证

中值定理证明题

令g(x)=x*f(x),则g(1)=g(0)=0.且g(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导.由罗尔定理知,存在一点x∈(0,1),使g'(x)=0.而g'(x)=x*f'(x)+f(x).所以

中值定理?前些天我做过一个,感觉蛮好.链接给你.还有好多中值定理的题目,你翻实体书看看,都蛮好的.

中值定理的证明

(1)证：假设对于任意x∈[0,1],f(x)﹤0,那么f(x)/x﹤0,由保号性知lim(x→0)f(x)/x﹤0,矛盾,假设对于任意x∈[0,1],f(x)﹥0,那么f(x)/(x-1)﹤0,由保

设f(x)=arctanx+arctan1/x,f(1)=arctan(1)+arctan(1)=π/2f'(x)=1/(1+x^2)+1/(1+(1/x)^2))*(-1/(x^2))=0对任意a>

本题需要定义域为[1/2,1],否则结论不成立.f(x)=arctanx-ln(1+x^2),在【x,1】上用拉格朗日定理,存在y,使得f(x)-f(1)=f'(y)(x-1)=(1/!+y^2-2y

运用中值定理证明 根号(2 x)