过焦点的直线与椭圆相交两点A,B,在x轴上存在一点M,AM*BM为定值

设P(x1,y1),Q(x2,y2),列出AP与AQ的直线方程,求出它们与准线的交点M,N,只要证明MF向量点乘NF向量等于零就行了.而P,Q,F在一直线上,（x1-x2）\(y1-y2)=(x1-c

问题呢?

3X2+4Y2=48x^2/16+y^2/12=1a^2=16,b^2=12c^2=a^2-b^2=4,c=2F(2,0)为椭圆的一个焦点设y=k(x-2)是过该焦点的直线则：3x^2+4k^2(x-

平行四边形,易知MN平行于短轴短半轴长度为a焦点坐标(根号3a,0),带入椭圆,求的M点坐标为(根号3a,a/2)则MN长度为a则平行四边形==那吧ON求出来等于根号13a/2,则不是菱形.

1.设出A(x1,y1),B(x2,y2),F(c,0),因为AF=2FB,即(c-x1,-y1)=2(x2-c,y2),即y1=-2y2x^2/a^2+y^2/b^2=1与y=√3(x-c)联立,得

（Ⅰ）由题意，椭圆E：x22+y2=1的右焦点F（1，0），设C（x1，y1）、D（x2，y2）．若四边形ACBD能成为平行四边形，则AB，CD有公共的中点F，∴l的方程为y=x-1，且y1+y2=0

设BF2=2X,则BF1=X,F1F2=(根号3)*x那么2a=x+2x,a=1.5x.2C=F1F1=根号3,C=(根号3除以2)x离心率C/A=(根号3)/3

你这样想：两个直角三角形,一个角为60,且相似,斜边之比为1：2,那高之比也为1：2,因为分布在x轴两边,就有一个负号再问：̫��л���ˣ�����������ô�����ˡ����Ƕ�����Ŀ�

设过左焦点的直线方程为x=my-1带入椭圆方程得(4m²+5)y²-8my-16=0y1+y2=8m／（4m²＋5）x1+x2=-10／（4m²＋5）,即AB中

椭圆x^2/4+Y2=1的右焦点F2为（√3,0）,F1坐标为（-√3,0）；依题意,直线的方程应为：y=（x-√3）,代入椭圆方程得：x^2/4+（x-√3）2=1,5x^2-8√3x+8=0,则方

e=2/3AA1=AB=3F1B,   e=F1A/AA1=2/3

参数表示错了,60°是直线的倾斜角,不是椭圆的参数角不能A坐标为（1/2a,根号3/2b)再问：����ʲô�ǣ�再答：Բ׶����x=acos��y=bsin�����Ǹõ���ԭ�����ӵ�ֱ�

平行四边形,易知MN平行于短轴短半轴长度为a焦点坐标(根号3a,0),带入椭圆,求的M点坐标为(根号3a,a/2)则MN长度为a则平行四边形你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok

椭圆右焦点坐标为（1,0）,设直线方程为y=k(x-1),代入椭圆方程得x^2/5+k^2*(x-1)^2/4=1,化简得(5k^2+4)x^2-10k^2*x+5k^2-20=0,设A（x1,y1）

过程http://bbs.pep.com.cn/attachments/20080128_c456d9e3838370a5bd63Tf2Sy9NUFcmH.gif

可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得：（9k^2+4）x^2-180=0则x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),所以｜AB|＝√（1+k^2)[（

已知直线l过椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的左焦点F1,且与该椭圆交于A、B设A(x1,y1),B(x2,y2)线段AB的斜率为2,根据c^2=a^2-b^2;

设F1(-c,0)F2(c,0)则l的方程为y=√3x-√3cF1到直线l的距离为2√3c=2y=√3x-2√3x=1/√3y+2代入椭圆方程b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0中得(b^2/

因为向量aq=2向量bq,则a=2b,则c=根号下（a平方-b平方）=a倍根号3/2,则|PQ|=2c=a倍根号3因为直线的斜率为根号3,则tga=根号3,则a=60°,且p到直线距离为二倍根号3=h

∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(