过点p作直线l交圆c于ab两点

1知道直线斜率和1个直线上的点可求出直线方程为y=-x+1因为圆的圆心是原点直线到远点的距离为根2/2已知半径为2倍根2根据勾股定理可求AB=根302当弦AB被点P平分时也就是说直线0P⊥直线AB即斜

当过点P(2,1)作直线l的斜率不存在时易知AB中点为（2,0）当l斜率存在时设为k设A（x1,y1)B(x2,y2)则直线l的方程为：y＝kx-2k+1∵A,B在椭圆上∴有方程组：｛x1^2/16+

由方程知圆心为(1,2),半径为√11,故圆心到直线L的距离为√22/2（等腰直角三角形）设直线L：y=kx+3(k存在)由点到直线的距离公式|1-2k-3|/√(1+k^2)=√22/2可求出斜率k

设AB中点为M(x,y)则OM⊥AB,即OM⊥MP向量OM=(x,y),向量MP=(1-x,2-y)∴向量OM.向量MP=0∴x(1-x)+y(2-y)=0即AB中点的轨迹方程为x²+y&#

设点A坐标为（x1,y1),B(x2,y2)代入双曲线x1^2-y1^2/2=1x2^2-y2^2/2=1相减得(x1^2-x2^2)-(y1^2-y2^2)/2=0即(x1+x2)(x1-x2)-(

延长AD,CP交于点Q∵AD⊥BC,AB=AC∴BD=CD∵CP∥AB∴AB=CQ∵AB：CP=BE+EF：FP∵AB：CQ+CP=BE:EF+FP∴由(CP+CQ)/AB=(EF+FP)/BE&nb

k=1直线为y-1=x-4x-y-3=0圆心到直线的距离=|6-3|/√2=3√2/2L=2√(16-9/2)=√46

(i)圆心坐标C（1,0）K（OC）=（2-0）/（2-1）=2方程是：y-0=2(x-1)即y=2x-2(ii)当弦AB被点P平分时圆心C与点P的连线必然与AB垂直所以得到AB的斜率k=-1/2y-

就是mo⊥no根据直线所对圆周角=90°

Y=X+1或者Y=-X+5具体过程就是直线过PY=KX+b即有2K+b=3原点到L的距离画图计算得2分之根号2即是b除根号下k方加1=2分之根号2即可得k=1时b=1k=-1时b=5故得L哥是雷锋

⊙C：（x-3）2+（y-1）2=5的圆心C为（3，1）．…（1分）设P1（x1，y1），P2（x2，y2），M（x0，y0），…（2分）因为P1M与圆C相切，所以MP1⊥CP1． &nbs

如图,由于 M 是 AB 的中点,C 为圆心,因此 CM丄AB ,也就是 CM丄PM ,由于 C、P

1）所求直线垂直于PC,PC方程：y-yp=(yc-yp)(x-xp)/(xc-xp)【两点式】=>y-2=(0-2)(x-2)/(1-0)=>y=-2x+6∴kpc=-2=>kab=1/2【kab=

(1)圆心C(1,0)直线L的斜率k1=(2-0)/(2-1)=2直线L方程：y=2x-2(2)当弦AB被点P平分时,AB与OP垂直,所以直线L的斜率k2=-1直线L方程：y=-x+4(3)倾斜角为4

(i)圆心坐标C（1,0）K（OC）=（2-0）/（2-1）=2方程是：y-0=2(x-1)即：y=2x-2(ii)当弦AB被点P平分时圆心C与点P的连线必然与AB垂直所以,AB的斜率可以知道了k=-

方程是：y-0=2(x-1)即：y=2x-2(2)当弦AB被点P平分时圆心C与点P的连线必然与AB垂直所以,AB的斜率可以知道了k=-1/2y-2=-1/2(x-2)x+2y-6=0（3）因为直线L过

(1)知道P,C(圆心）两点可以求直线方程（2,2）（1,0）即y=2（x-1)（2）过园内一点被该点平分的直线,一点是运用垂径定理,也就是（1）求出的直线过P点的垂线斜率为-1/2y=-1/2（x-

1.X方+Y方-2X-8=0标准方程(x-1)^2+y^2=9P(2,2)代入(x-1)^2+y^2=5

(i)圆心坐标C（1,0）K（OC）=（2-0）/（2-1）=2方程是：y-0=2(x-1)即y=2x-2(ii)当弦AB被点P平分时圆心C与点P的连线必然与AB垂直所以得到AB的斜率k=-1/2y-

三角形ACD与三角形CBE全等在三角ACD中,＜DAC+＜ACD＝90．而＜C＝90．即＜ACD+＜ECB＝90则＜DAC＝＜ECB同理可得＜EBC＝＜ACD因为三角形ABC为等腰三角形,即AC＝CB