过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线x² 4-y²=1

直线经过点M(3,1),则设所求的直线方程为:y+1=k(x-3),即y=kx-3k-1解下方程组:y=kx-3k-1.(1)x^2/4-y^2=1.(2)即可得弦与双曲线的交点坐标:x^2/4-(k

由MN‖BC,∴∠MDB=∠CBD,又由∠ABD=∠CBD,∴∠MDB=∠ABD,∴BM=DM,同理：CN=DN,∴BM+CN+AM+AN=MN+AM+AN=12+18=30.

上面的答题方法不错,但都漏掉另一个方面.过A点与M;N点距离相等的直线有两条,一条是MN的垂直平分线；另一条是过A点平行于MN的直线.由坐标可看出,MN垂直平分线不可能过A点,也可验证.所以只有MN的

设弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2)AB中点为M(4,3),则：x1+x2=8,y1+y2=6点A,B在抛物线上y1²=6x1y2²=6x2则：y1²-y2&#

记线段端点为(x1,y1),(x2,y2)则依题意有y1^2=6x1①(两点在y2^2=6x2②抛物线上)x1+x2=4*2③(线段中点为y1+y2=3*2④M（4,3）)典型的平方差法①-②,得（y

有题可知直线的斜率存在故设直线方程为y-2=k(x-1)由y-2=k(x-1)与y^2=6x消去x得：y^2-6y/k-12/k-6=0∴y1+y2=6/k=2*2=4∴k=3/2∴直线方程为3x-2

（x+5）+（x-3）=r把点带进去求r就行了.

向量(1,2,3)就是平面的法向量,所以平面的（点法式）方程为1·（x-2）+2·（y-1）+3·（z-1）=0即：x+2y+3z-7=0再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答

弦ABxA+xB=2xM=2*3=6yA+yB=2yM=2*(-1)=-2k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(y+1)/(x-3)[(xA)^2/4-(yA)^2]-[(xB)^2/4-(y

解题思路：倾斜角解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

（由于双曲线图象关于x轴对称，且M不在x轴上，所以所求直线不平行于y轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为a，与双曲线两交点坐标为（3+t，-1+at）和（3-t，-1-at）．坐标代入双曲线方程，得：(

平行于x轴就是纵坐标相等-2=m-1m=-1

即：m/√(m²+1)=-3/√10注意到：m

设此直线与椭圆的交点为P(x1,y1)、Q(x2,y2).则此两点的坐标满足椭圆方程,分别代入椭圆方程,再相减,得：(x1²－x2²)＋2(y1²－y2²)=0

设其中一点为（x,y)则另一点为（4-x,2-y)代入椭圆方程即可,弦长为2倍根号5,若不是解答题可用观察法.

x=3再问：有过程吗？再答：双曲线关于X轴对称再答：再问：请问有解题过程吗？详细点的再问：要是只有答案，那我也知道是x=3的，我就是不知道怎么写解题过程再答：再答：不需要计算再答：这里只需要做图即可看

x=3再问：大哥，求过程再问：我知道答案，但不知道过程再答：

利用点差法设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)∴x1+x2=6,y1+y2=-2A,B都在双曲线上∴x1²/4-y1²=1--------①x2²/4-y2&#

(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0(2x+y+4)+m(x-2y-3)=0令2x+y+4=0x-2y-3=0联立解得:x=-1,y=-2所以:M(-1,-2)所以:直线L与X轴交于(-2,0)

令3x+2y_1=m,代入M(-1,3),推出m=2,再化成斜截式即可.求线段AB的中点坐标：x=（3-1）÷2=1,y=(-2+6)÷2=2,斜率为（6-（-2））÷（-1-3）=-2,故线段AB的