过点(2,m),(3m,1)的直线的倾斜角为 四分之派,则m

直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0，即（2x+y+4）+m（x-2y-3）=0，不论m为何实数，直线l恒过直线2x+y+4=0和直线x-2y-3=0的交点M，则由2x+y+4=0x-2

设y=a(x+1)^2+2,(0,3/2)代入,3/2=a+2,a=-1/2Y=-1/2(x+1)^2+2=-1/2x^2-x+3/2X=m代入,y=-1/2(m+1)^2+2=-m^2/2-m+3/

上面的答题方法不错,但都漏掉另一个方面.过A点与M;N点距离相等的直线有两条,一条是MN的垂直平分线；另一条是过A点平行于MN的直线.由坐标可看出,MN垂直平分线不可能过A点,也可验证.所以只有MN的

与向量a=(-2,1)平行的直线的斜率k=1/(-2)=-1/2所求直线方程为y=(-1/2)(x+3)+2即x+2y-1=0

（x+5）+（x-3）=r把点带进去求r就行了.

已知过点(-1,2m),(-m,m+3)的直线l的斜率为√3,求实数m的值k=[(m+3)-2m]/[(-m)-(-1)]=(-m+3)/(-m+1)=√3-m+3=-(√3)m+√3,(√3-1)m

解题思路：倾斜角解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

1）0=（m-2)*0-m^2/4+1m^2=4m=2或m=-22）-3=（m-2)*0-m^2/4+1m^2=16m=4或m=-4

O点是平衡位置吧,有两种情况第1种,从O点出发,振子运动方向是朝向M点的,第1次经过M点后,经过波峰（或波谷）再重新回到M点,这样从波峰（或波谷）到M点的时间是2/2=1s,那么1/4个周期是3+2/

（由于双曲线图象关于x轴对称，且M不在x轴上，所以所求直线不平行于y轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为a，与双曲线两交点坐标为（3+t，-1+at）和（3-t，-1-at）．坐标代入双曲线方程，得：(

哈哈,这道题总算没人跟我抢了,看谁还敢跟我抢.省的简单的题目一出,就被某些小盆友抢了人头.郁闷!设有一条切线为y=kx+m-k,则交点(x,y)要满足f(x)和直线的纵坐标相等,同时斜率也要相等.∴x

由公式tanα=y2-y1/x2-x1=-2m-3/-2m又∵α∈(∏/4,∏/3)∴tanα∈(1,√3)-2m-3/-2m∈(1,√3)m＜3/2-2√3

是（-3,-4）因为y=m²+2m+1/xm²+2m+1=（m+1）^2恒正

=5msina=-4m/5m=-4/5cosa=3m/3m=3/52sina+cosa=-1

设圆心坐标为（a，a+2），由⊙M过原点O和点P（1，3），可得r=a2+(a+2)2=(a−1)2+(a+2−3)2，求得a=-14，r=524，故圆心为（-14，74），半径为524，故圆的方程为

(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0(2x+y+4)+m(x-2y-3)=0令2x+y+4=0x-2y-3=0联立解得:x=-1,y=-2所以:M(-1,-2)所以:直线L与X轴交于(-2,0)

(2m-1)x-(m+3)y-m+11=0(2x-y-1)m-x-3y+11=0令2x-y-1=0-x-3y+11=0所以x=2,y=3所以恒过(2,3)

要注意分类讨论,当直线没斜率时,NM垂直x轴,则a=1,直线的方程为x=1,当直线有斜率时,采用两点式求方程,设直线的方程为（y-2)/(3-2)=(x-1)/（a-1）整理得x-（a-1）y+2a-

分析：一次函数的图象是一条直线,只须找出两个点就可画出函数的图象,根据函数图象可求出AB的长和三角形的面积．（1）∵一次函数y=3x+m的图像过点(2,1)故将点代入直线方程得1=3×2+m解得m=-

假设直线MN的倾斜角为α∴tanα=k=m−12m+3−m+2=m−1m+5∵倾斜角是锐角，tanα＞0∴m−1m+5＞0，即（m-1）（m+5）＞0∴m＜-5，或m＞1故选A．