过点(0,1)且与抛物线y^2=x只有一个公共点的直线有

（1）设直线L为y=kx+b∵L过A点,与抛物线交于B点∴0=2k+b...(1)1=k+b...(2)用（2）-（1）得k=-1,b=2直线方程为y=-x+2∵B在抛物线上1=a*1^2∴a=1(2

假设中点(x',y')l:y-1/2=kx,代入y=1/2x^2,x^2-2kx-1=0,x1+x2=2k=2x',x'=k;y1+y2=k(x1+x2)+1=2k^2+1=2y'消去k,2y'=2x

y=x^2==>p=1/2设：A(x1,x1^2),B(x2,x2^2)根据抛物线的切线公式得：AP的方程是：2x1x-y-x1^2=0----------------------------(1)B

(0,1)代进去,则有c=1与x轴交点距离为2即y=0时,|x|=2即x=±2即函数经过(2,0)(-2,0)代入,则有4a+2b+1=04a-2b+1=0a=-1/4b=0则表达式为：y=-1/4x

解:设解析式为y=ax2+bx+c由已知:OB=3BC=3根号2得:OC=3即:C=(0,3)把(0,3)(-1,0)(3,0)代入得:c=3a-b+c=09a+3b+c=0∵a=-1/2b=5/2c

（1）将A（-3，0），B（1，0）代入y=x2+bx+c，得9-3b+c=01+b+c=0，解得b=2c=-3∴y=x2+2x-3；（2）∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4∴对称轴x=-1，又∵

若斜率不存在,则x=0若斜率存在,则设直线为y=kx+1...①y^2=x...②联解得：k^2*x^2+(2k-1)x+1=0又只有一个公共点即△=0即k=1/4所以直线为y=(1/4)x+1或x=

焦点坐标为F（a/4,0）则直线为y=x-(a/4)则A(0,-a/4)∴S△OAF=（a/4）^2/2=2解得：a=±8故抛物线方程为y^2=±8x

y=x-3与坐标轴两个交点为(0,-3),(3,0)三个点均为抛物线上的点,则a-b+c=0c=-39a+3b+c=0解得,a=1,b=-2,c=-3解析式y=x^2-2x-3顶点坐标公式为(-b/2

设抛物线的顶点(a,b),其方程为(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以准线方程为：x=-p/2+a,又准线为y轴,所以有-p/2+a=0,得p=2a.抛物线又过点(1,0),所以有(0-b)

设过点A（0,1）的直线方程为y=kx+b把x=0y=1代入方程得1=b所以直线方程是：y=kx+1代入抛物线方程得：(kx+1)^2=2xk^2x^2+2kx+1=2xk^2x^2+(2k-2)x+

设准线l与x轴的交点为D(1)、如果抛物线的准线x=-p/2在点M的左侧,也就是说：当x=-p/2＜1即：p＞-2时：|MD|=1+p/2∵k=√3∴直线AB与x轴的夹角θ为π/3∴|AD|=|MD|

显然x=0满足,当L不平行y轴时,设L方程为y=kx+1(kx+1)²=4x只有1个解k²x²+(2k-4)x+1=0当k=0时,-4x+1=0,x=1/4,L方程为y=

y=2和两条切线.一共三条

把点C（0,1）带入抛物线方程,解答C=1.过点C(0,1)的·直线MN平行X轴,且交抛物线另一点D(-2,n),根据平行线性质可知n=1,把D点坐标带入抛物线方程,解答b=4.

把点C（0,1）带入抛物线方程,解答C=1.过点C(0,1)的·直线MN平行X轴,且交抛物线另一点D(-2,n),根据平行线性质可知n=1,把D点坐标带入抛物线方程,解答b=4.打字不易,再问：我要的

x=1/2的一条直线

1）直线方程斜率不存在时：x=-1,与抛物线只有一个交点,满足2）直线方程存在斜率,设为a,则直线方程为：y=a(x+1),则直线与抛物线相交为：2a(x+1)=x^2,即：x^2-2ax-2a=0只

设过A,B的直线方程:y=x+b过点(a,0):0=a+b,b=-ay=x-a(1)抛物线y^2=8x(2)解(1)(2):x^2-2(a+4)x+a^2=0x1=(a+4)-2sqrt[2(a+2)

用顶点式的方程∵抛物线关于y轴对称∴我们设抛物线方程为y=ax^2+b由题意得方程组a+b=-24a+b=0a=2/3b=-8/3则抛物线解析式为y=2/3x^2-8/3