过抛物线y=2px的顶点做弦AB,且0A垂直于OB

y=kx与抛物线联立的交点x1,y1,弦长d1.y=-x/k与抛物线联立的交点x2,y2,弦长d2.AM/BM=(AO/BO)^2,即可用k表示出M的横纵坐标,再联立消去k即可.

具体见下图,单击放大：

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为

（1）抛物线的焦点为（p/2,0）,设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系

联立方程Y=Kx+M,Y＾2＝2px﹙Kx+M﹚²＝2px→K²x²+2KxM＋m²－2px＝0设A（x1,y1）、B（x2,y2）x1＋x2=﹙2KM＋2p﹚

联立方程Y=Kx+M,Y＾2＝2px﹙Kx+M﹚2＝2px→K2x2+2KxM＋m2－2px＝0设A（x1,y1）

1)　y^2=2px的准线方程是x=-p/2由条件知点（-2,-2）在准线上,故-p/2=-2,所以p=4所以抛物线的方程是y^2=8x2)　从而抛物线的焦点为F(2,0)设直线方程为y=k(x-2)

这是个抛物线吗?这是个幂函数吧

设抛物线方程为y^2=2px(p>0),①则它的顶点为O(0,0),焦点F为（p/2,0),设过F的直线为x=my+p/2,②与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),把②代入①,y^2-2mp

还是一个概念问题,看抛物线的简单几何性质这一课.最小值应该是通径2P

这个可是个公式推导过程啊.一个字"难".设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P

设OA斜率为k,则OB斜率为-1/k--->OA:y=k;OB:y=-x/kOA与抛物线方程联立：(kx)^=2px----->xA=2p/k^,yA=2p/kOB与抛物线方程联立：(-x/k)^=2

将x=1,y=-2代入抛物线方程得4=2p,所以解得p=2,p/2=1,因此抛物线方程为y^2=4x,焦点坐标为F（1,0）,设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得k^2(x-1)^2=4

设l:y=k(x-p/2).与抛物线联立.由题可知.x1+x2+p=a.(焦点弦公式.)然后由联立得到方程求出x1+x2=a-p=…….可求出K.（直线的斜率.）然后求出|x1-x2|.易得.然后将三

设A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),AB中点O'坐标为（x0,y0）,则x1+x2=2x0y1+y2=2y0(y1/x1)*(y2/x2)=-1,即y1y2=-x1x2y1^2=2px1

设A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),AB中点O'坐标为（x0,y0）,则x1+x2=2x0y1+y2=2y0(y1/x1)*(y2/x2)=-1,即y1y2=-x1x2y1^2=2px1

解题思路：用抛物线的定义和圆与直线相切的条件证（1）；求出通经的两端点后求通经长。解题过程：解答见附件。最终答案：略

设A(pm^2,2pm),B(pn^2,2pn), (m与n都不为0,且不相等) AB中点P(x,y)两弦OA.OB互相垂直得(pmn)^2+4P^2mn=0mn=-4 

解方程组y²=2pxy=x得y^2=2pyy=0y=p所以交点为(0,0)和(p,p)因为P(2,2)为AB的中点所以(0+p)/2=2p=4

设M（x,y）A(x1,y1）B(x2,y2）OA的斜率为k（k≠0）则OB的斜率为-1/kOA所在的直线方程为y=kx代入y^2=2px得x1=2p/k^2,y1=2p/k即A（2p/k^2,2p/