过抛物线y*2=2px的顶点o做两条垂线OA,OB

y=kx与抛物线联立的交点x1,y1,弦长d1.y=-x/k与抛物线联立的交点x2,y2,弦长d2.AM/BM=(AO/BO)^2,即可用k表示出M的横纵坐标,再联立消去k即可.

具体见下图,单击放大：

设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P/2),X=(Y+PK/2)/K=(2Y

设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB的方程为x=my+p/2,与y²=2px联立得y²-2pmy-p²=0,所以y1y2=-p²x1x2=y1²

联立方程Y=Kx+M,Y＾2＝2px﹙Kx+M﹚²＝2px→K²x²+2KxM＋m²－2px＝0设A（x1,y1）、B（x2,y2）x1＋x2=﹙2KM＋2p﹚

联立方程Y=Kx+M,Y＾2＝2px﹙Kx+M﹚2＝2px→K2x2+2KxM＋m2－2px＝0设A（x1,y1）

Rt△AOB,O(0,0),OA⊥OB,AB=5√3OA:y=2xk(OA)=2,k(OB)=-0.5,OB:y=-0.5xyA^2=2p*xA.(1)yA=2xA.(2)(1)/(2):yA=p,x

这是个抛物线吗?这是个幂函数吧

设抛物线方程为y^2=2px(p>0),①则它的顶点为O(0,0),焦点F为（p/2,0),设过F的直线为x=my+p/2,②与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),把②代入①,y^2-2mp

求轨迹的题目如果能用定义,最好用定义,快捷,当然在你能发现的情况下.中点一般要联想到M与AB坐标间的关系,再利用现有条件,代入x,y,得到所求轨迹.

OA:y=√3xy^2=2px3x^2=2pxx=0,2p/3y=0,2p/√3OA=4p/3OB:y=-(1/√3)xx^2/3=2pxx=0,x=6py=0,(6√3)pOB=12p(4p/3)*

这个可是个公式推导过程啊.一个字"难".设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P

设OA斜率为k,则OB斜率为-1/k--->OA:y=k;OB:y=-x/kOA与抛物线方程联立：(kx)^=2px----->xA=2p/k^,yA=2p/kOB与抛物线方程联立：(-x/k)^=2

由OA所在直线的方程为y=√3x,抛物线y²=2px可得A（2p/3,2p/√3）,则OA=4P/3,同理可得OB=4√3p,则,△AOB面积为6√3=1/2*OA*OB,可解得p=3/2,

设l:y=k(x-p/2).与抛物线联立.由题可知.x1+x2+p=a.(焦点弦公式.)然后由联立得到方程求出x1+x2=a-p=…….可求出K.（直线的斜率.）然后求出|x1-x2|.易得.然后将三

设A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),AB中点O'坐标为（x0,y0）,则x1+x2=2x0y1+y2=2y0(y1/x1)*(y2/x2)=-1,即y1y2=-x1x2y1^2=2px1

设A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),AB中点O'坐标为（x0,y0）,则x1+x2=2x0y1+y2=2y0(y1/x1)*(y2/x2)=-1,即y1y2=-x1x2y1^2=2px1

A（x1,y1）B(x2,y2)y2

设A(pm^2,2pm),B(pn^2,2pn), (m与n都不为0,且不相等) AB中点P(x,y)两弦OA.OB互相垂直得(pmn)^2+4P^2mn=0mn=-4 

设M（x,y）A(x1,y1）B(x2,y2）OA的斜率为k（k≠0）则OB的斜率为-1/kOA所在的直线方程为y=kx代入y^2=2px得x1=2p/k^2,y1=2p/k即A（2p/k^2,2p/