过平面外两个点且与这个平面垂直的平面

1.过平面外一点有且只有一个平面平行於已知平面.假设过α外一点P有两个平面β和γ都平行於α,那麼过P点作α的垂线PQ,可知过PQ的平面都垂直於α.假设是平面PQR那麼平面PQR必定与β和γ相交.为什麼

因为和平面平行,所以设其法线向量为n=（a,b,c）则n⊥（2,-3,1）,即2a-3b+c=0n⊥（1-0,0-1,1-0）即a-b+c=0解得a=-2c,b=-c所以可取n=(-2,-1,1)所以

当直线与平面不垂直时,只有一个.当直线与平面垂直时,就有无数个.如果不懂的话,可以HI我

解题思路：垂直解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

两个平面的法向量分别为n1=（1,-1,1）,n2=（2,1,1）,因此它们的交线的方向向量为n1×n2=（-2,1,3）,这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,所以所求平面方程为-2(x-1)+(y

设其法向量为{A,B,C}方程为：Ax+By+Cz+D=0与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直,则2A-B+C=0A+B=0解得：C=-3A,B=-A所以方程为：x-y-3z+d=0又过点(1,1

初中数学,点斜式方程.

如图,两平面相交,交线为OA,因为两个平面同时垂直与红色平面,所以,OA垂直OB,OA垂直OC,根据（一条直线同时垂直于一个平面内的两条相交直接,即这条直线垂直与这个平面）,所以OA垂直与面（红色）传

由题意知,三条直线BC,BD,BE是过B点的非共线直线以B点为圆心,1为半径在a平面作圆分别交直线BC、BD、BE于C1,D1,E1自BA直线上截取BA1=1,A1在直线BA上,由于BA与BC、BD、

这是,面面垂直性质定理,你课本上有的,可以翻书看看具体过程.已知：平面α⊥β,α∩β＝l,m∈α且m⊥l求证：l⊥β证明：令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l∵m⊥l,n⊥l,α⊥β∴由两平面垂

因为所求平面与两个已知平面都垂直,所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量.由2x-z+1=0及y=0得交线的方向向量为（1,0,2）,因此设所求平面方程为x+2z+D=0,将已知点坐标代入得

因为PC垂直于平面a,所以PC垂直于AB因为PD垂直于平面b,所以PD垂直于AB连接CD,因为AB垂直于PC且垂直于PD,所以AB垂直于平面PCD,所以AB垂直于CD.

我敢肯定有无数个平面

把两个点连成一条线,根据已知平面和这条线来创建新的基准面.把新基准面设置成和已知平面垂直.

x+y-2z+1=0与向量(1,1,-2)垂直2x-y+z=0与(2,-1,1)垂直因此所求平面与(1,1,-2)和(2,-1,1)平行与(1,1,-2)×(2,-1,1)＝(-1,-5,-3)垂直所

①过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个.设L为平面α的斜线,取P∈L,过P作α的垂线L1.L与L1相交于P,确定平面β.β⊥α（β过L1）.L∈β.β为所求平面.假如γ也含L.γ⊥α.则P

错误再问：Ϊʲô������ľ���ȷ再答：再答：����ͼ�ľ��ӾͲ���ֱ

错,再问：Ϊʲô����再答：�������ƽ������再答：��ô��ֱ再问：������ƽ���⣬�Dz��Ǿͳ����ˣ�再答：�������ǵ�再问：֤��������֤����再答：���֤

不对.假设过平面M外一点P可以作两条直线a,b与M垂直.则a,b确定的平面N与M相交,交线为c.a,b均垂直于c.这与平面几何的“过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾.因此,过平面外一点只可

由于已知所求直线过点（1,2,1）,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．可以取已知平面的法向量