作业帮过平面外一个点且与这个平面垂直的直线有几条
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/31 20:30:34
1.过平面外一点有且只有一个平面平行於已知平面.假设过α外一点P有两个平面β和γ都平行於α,那麼过P点作α的垂线PQ,可知过PQ的平面都垂直於α.假设是平面PQR那麼平面PQR必定与β和γ相交.为什麼
不一定.当ab异面垂直时,过a有且只有一个平面与b垂直,当ab不垂直的时候,没有平面符合.
当直线与平面不垂直时,只有一个.当直线与平面垂直时,就有无数个.如果不懂的话,可以HI我
解题思路：垂直解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?
反证法,即先假设有不只一个,最后得出假设是错误的,也就证明原命题正确.
正确过直线外的点做一条直线和已知直线垂直相交显然有且只有一条这样的直线假设直线为l则上面两条垂直相交的直线确定一个平面过直线l做和上面的平面垂直相交的平面即为所求平面,显然这个平面是唯一的你可以用反证
只要垂直于“这条直线在这个平面上的投影”的直线都垂直于这条直线本身（三垂定理）(一条不垂直于平面的直线在这个平面上的投影也是一条直线)所以有无数条注：是无数条,不是任意条只有对于直线垂直一个平面,那么
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行?再问：什么？再答：没听说过你问的问题只听说过这一句话(*^__^*)
AC对B错：如果已知平面垂直于已知直线,则可做无数个平面没弄明白同一平面内的两条垂线如果指同一平面的两条垂线那就是对的
因为所求平面与两个已知平面都垂直,所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量.由2x-z+1=0及y=0得交线的方向向量为（1,0,2）,因此设所求平面方程为x+2z+D=0,将已知点坐标代入得
一条直线L垂直于一个平面ABC,则过直线L的任意一个平面都垂直于平面ABC；你可以用笔代替直线,垂直于桌面,那么过笔所在直线的任意平面肯定与桌面垂直
我敢肯定有无数个平面
把两个点连成一条线,根据已知平面和这条线来创建新的基准面.把新基准面设置成和已知平面垂直.
这个比较麻烦一点假设直线是AB,平面内的点是C现过AB作一平面与已知的平面相交与点C,那么两平面相交一直线l,l经过点C,由此可知l平行AB我所以们知道过一点作一已知直线的平行线有且只有一条
①过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个.设L为平面α的斜线,取P∈L,过P作α的垂线L1.L与L1相交于P,确定平面β.β⊥α（β过L1）.L∈β.β为所求平面.假如γ也含L.γ⊥α.则P
错,再问：Ϊʲô����再答：�������ƽ������再答：��ô��ֱ再问：������ƽ���⣬�Dz��Ǿͳ����ˣ�再答：�������ǵ�再问：֤��������֤����再答：���֤
不在平面内的一条直线有两种情况直线和平面平行,或直线与平面相交直线和平面平行时,过这条直线,有且只有一个平面与这个平面平行直线和平面相交时,过这条直线,没有平面与这个平面平行.
定理有若平面上一条直线与另一平面垂直则该两平面互相垂直
由于已知所求直线过点（1,2,1）,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．可以取已知平面的法向量