过圆x2 y2=4上一点p(1,负根号3)的切线方程为?-搜答案-智慧作业帮

设中点坐标为（x1,y1）则有x=x1y=2y1,带入圆方程得4y1^2+x1^2=4,即所求4y^2+x^2=4

弦相等,则弦心距相等,∴PO平分∠APB(到角两边相等的点在这个角的平分线上).

圆的方程为(x-3)^2+(y-2)^2=5圆心O坐标为（3,2）直线OP斜率k=(2-0)/(3-2)=2则所求切线斜率为k=-1/2又切线过点p则切线方程为y=-(1/2)(x-2)

令A(x1,y1),B(x2,y2),P(xo,yo)由切线公式可得直线PAx1x+y1y=1,直线PBx2x+y2y=1所以P满足x1xo+y1yo=1和x2xo+y2yo=1所以可得直线AB的方程

有条件：点P(3,4)的切线方程可设为3X+4Y+P=0而与该园相切.直线与圆心距离为5则5=P/根号（9+16）则P=-25(因圆心在直线的左下方,P就需取负值）则直线方程为3X+4Y-25=0

该点半径斜率为4/3,则切线斜率为－3／4故直线方程为y-4=-3/4*(x-3)化简为3x+4y-25=0

y+1=X（X-3）

设切线斜率为k,P(x,x^3+x-1)由已知,k=4又因为k=y‘=(x^3+x-1)'=3x^2+1解得：x=±1所以P(1,1)或P(-1,-3)

过点P作PD⊥BQ,则可知ABPD为矩形,BD=AP=1PD=ABQD=BQ-BD=-4-1=3由题可知PC=AP=1CQ=BQ=4则PQ=4+1=5在Rt△PDQ中,PD=PQ-QD=5-3则PD=

设圆心为O,则OP的斜率为k=-√3,切线的斜率为-1/k=√3/3切线方程:y+√3=√3/3(x-1)y=√3/3x-(4/3)√3.

假设点P坐标为(x0,y0),则点B坐标为(2x0-2,2y0)点B在圆O上,所以(2x0-2)^2+(2y0)^2=4(x0-1)^2+y0^2=1所以点P轨迹方程为(x-1)^2+y^2=1

（2x4-4x3y-x2y2）-2（x4-2x3y-y3）+x2y2=2x4-4x3y-x2y2-2x4+4x3y+2y3+x2y2=2y3，因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．

圆心为C(3,2),K(PC)=2,则切线斜率k=-1/2所以,切线方程为：y=-(x-2)/2即：x+2y-2=0

这是作业本上的题目把1）：作oc垂直AP于C,作OD垂直PB于D.∵PA=PB∴OC=OD（在同圆或等圆中,相等的弦的圆心距相等）∴∠APO=∠BPO(到角两边距离相等的点在角平分线上）(2):作OE

求导以后是-1/x2(2是平方)x=-+1/2时切线的斜率为-4,坐标是（1/2,2）(-1/2,-2)

斜率为该切点出的导数,即k=x^2,又点P在曲线P上,所以P是切点,k=4,所以切线方程为y=kx+b中,b=-16/3,所以y=4x-16/3,即切线方程为12x-3y-16=0

由导数的定义得y'=2x，设曲线上一点P的坐标为（x0，y0），则该点的切线的斜率等于kp=2x0根据夹角公式可得到|2x0−31+2x0•3|＝1解得：x0＝−1或x0＝14由x0=-1得y0=1由

直线OP的斜率为k'=4/3故切线的斜率为k=-1/k'=-3/4于是切线方程为y-4=-3/4(x-3)y=(-3/4)x+25/4

圆x²+y²=25,点P(-3,4)在圆上∴OP的斜率kOP=(4-0)/(-3-0)=-4/3∴圆在P点处的切线垂直OP∴切线斜率k=-1/kOP=3/4∴切线方程为y-4=3/