过原点的直线与圆x平方 y方 6x 5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M

解题思路：直线与圆解题过程：

画出草图,可得出直线与x轴的夹角为30度或-30度直线的斜率是±√3/3

(x+2)²+y²=1圆心（-2,0）到切线kx-y=0的距离等于半径1所以|-2k-0|/√(k^2+1)=1|2k|=√(k^2+1)4k^2=k^2+1k^2=1/3切点在第

圆的方程化得:(x-1)²+(y-2)²=1得圆半径=1弦长为2说明该弦等于直径.得直线过圆心(1,2)又直线过原点(0,0)所以直线y=2x

圆心为C,C在直线y=x,因为直线y=x与直线x+y=4垂直,所以直线y=x与直线x+y=4的交点D（2,2）为圆C与直线x+y=4的切点又因为原点（0,0）在直线y=x上,所以OD为圆的直径圆心C（

x^2+y^2-6x+5=0y=kx(1+k)x^2-6x+5=0两根之和x1+x2=6/(k+1)所以A,B中点横坐标=(x1+x2)/2=3/(k+1)Mx=3/(k+1),My=3k/(k+1)

联立方程3x+y-6=0,2x+3y+3=0,解得x=3,y=-3,所以所求直线经过(3,-3),和（0,0）点,其方程为y=-x

先画图,将圆的方程化为标准方程,计出：圆心坐标为（-0.5,3）,设圆心为M以点到直线距离公式求得：M到直线PQ（PQ方程即直线X+26Y-3=0）的距离=（你计算）,我以字母d代替.以圆的方程与直线

联立两方程得一个一元二次方程x-2x-2b=0有两个不同解判别式＞0得b>0.5b=0

f(x)=(x+9)/(x+5)可化为f(x)=1+4/(x+5)设切点为(m,1+4/(m+5))切线的斜率等于f'(m)=-4/(m+5)²所以切线方程为y-[1+4/(m+5)]=-4

设P(x1,y1),Q(x2,y2)根据OP⊥OQ：两直线斜率夹角90°,y1×y2+x1×x2=0①将直线方程代入圆方程(置换掉x)：(3-2y)^2+y^2+(3-2y)-6y+m=0即5y^2-

交点是（0.25,根号（15/16））X=1/4,Y有2个值,一正一负,后面的自己算就行了,很简单的再问：前面的算出来了，后面的呢，请问能再具体点吗

解由本题前面因该有A(x1,y1),B(x2,y2)直线方程与圆的方程联立消y得到(1+k^2)x^2-6x+5=0该一元二次方程的两根应为x1,x2由一元二次方程的根与系数的关系知x1+x2=-b/

圆X^2+Y^2-6X+5=0,标准方程是(x-3)^2+y^2=4圆心坐标（3,0）利用所给条件,找到直线之间的关系,过原点的直线和过弦中点与圆心的直线垂直设M点的坐标为(X,Y),中点M在过原点的

倾斜角为60则斜率k=tan60°=√3直线有过原点所以此直线方程为y=√3x即√3x-y=0圆方程为x+（y-2）=4圆心(0,2)圆心到直线的距离d=|0-2|/√[(√3)+(-1)]=2/2=

设直线方程为y=kx+2代入y²=2xk²x²+4kx+4-2x=0k²x²+(4k-2)x+4=0x1+x2=(2-4k)/k²x1×x2

设直线L的方程为:y=k(x-3)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y2*y1/x1x2=-1,将直线代入到圆方程中去,得到:x1*x2=(9k^2+18k+3)/(1+k^2),y1*y2=k

椭圆右焦点为：(4,0),设直线方程为：y=K(x-4)代入椭圆方程,解出x1,x2,y1,y2（此步略）解得：x1*x2=(400k²-225)/(9+25k²)y1*y2=-8

只是求AB的距离的.OA,OB是半径.AB是斜边.

设直线L的方程为y=kx,代入得x^2-(k+2)x+2=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为M（x,y）,则Δ=(k+2)^2-8>0,（1）且x1+x2=2x=k+2,（2）所以2