过半径为R的圆周上一点任意作这圆的弦,求这些弦的平均长度

①∵∠ACB是直径AB所对的圆周角，∴∠ACB=90°；∵AB=6，BC=3，∴cos∠ABC=BCAB=12，∵∠ABC是锐角，∴∠ABC=60°．由弦切角定理可得∠ACD=∠ABC=60°，∵在R

设AC＝x＜R,则BC＝2R－x,∵AB是直径∴∠ADB＝90°又∵CD⊥AB根据射影定理（根据三角形相似可证明）有：CD^2＝AC×BC,即3/4×R^2＝x(2R－x)解得x＝R/2或x＝3R/2

连接AD,DB,可知△ABD为直角三角形,CD⊥AB,设AC=X由射影定理得DC^2=AC*BCX(2R-X)=3/4*R^2X^2-2RX+3/4*R^2=0X=1/2R或X=3/2RAC的长为1/

平均弦长为4R/π过点的弦数显然是无穷的,先取有限个弦长的平均弦长,然后对弦长数求极限即可求无限弦数的平均弦长由于圆的对称性不妨考虑半圆的情形,且过任意点的平均弦长是相等的.考查过点P的弦长,设弦与过

这个是用的积分,嘛,小伙子,很明显在水平方向没有分量,所以只求垂直方向分量,先求任意环面的电场dE=kσ·2πr·dr/(r²+x²)·x/√x²+r²然后从0

（1）如图所示，连接PB，∵∠PBM=∠A，∠M=∠APB=90°，∴△PMB∽△BPA；∴PM：PB=PB：AB，∴PM=PB2AB=(2R)2−x22R，∴AP+2PM=x+4R2−x2R=-1R

我作的图中,P在BM线段上,即Q在AB上,R在CA延长线上因为AM是△ABC中BC边长的中线所以AM=CM=1/2BC因为PR平行AM所以△BPQ相似△BAM,△ACM相似△PCR有PQ:AM=BP:

（1）当C点在A、O之间时，如图甲．由勾股定理OC=R2−(32R)2=12R，故AC=R-12R=12R；（2）当C点在B、O之间时，如图乙．由勾股定理知OC=R2−(32R)2=12R，故AC=R

设点P(x0,y0)渐近线方程为y=±bx/a点Q(-ay0/b,y0),R(ay0/b,y0)向量PQ*向量PR=（(-ay0/b)-x0,0）（(ay0/b)-x0,0）=-(ay²0/

这个小球走的是心脏线,要用到微积分,是8r,r是圆周的半径

v^2/R=a(向心加速度公式),v^2/a=RS=at^2/2（匀加速率运动公式）=v^2/2a=R/2

证明：∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC.又∵AB是⊙O的直径,∴BC⊥AC.而PC∩AC=C,∴BC⊥平面ABC.又∵AE在平面PAC内,∴BC⊥AE.∵PC⊥AE,且PC∩BC=C,∴AE⊥平面PB

解题思路：见解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

你说的是以原点为不动点,绕圆心旋转任意角度a吧?如果是这样,必然采用极坐标啊.设圆上任意一点为（m,n）.有m=x+rcosb和n=y+rsinb.代入（x1,y1）点：x1=x+rcosb1和y1=

第5次相遇时间：（5*2pi）/（pi/3+pi/6）=20s以逆时针方向为正,则：P点走过的弧长：（pi/3）*20s=20pi/3=6pi+2pi/3Q点走过的弧长：（-pi/6）*20s＝-10

展开圆锥,最短距离就是展开后的弦长,底面半径是R,母线长6R可以求出弧的圆心角60所以得弦长=母线长=6R（等边三角形）

我作的图中,P在BM线段上,即Q在AB上,R在CA延长线上因为AM是△ABC中BC边长的中线所以AM=CM=1/2BC因为PR平行AM所以△BPQ相似△BAM,△ACM相似△PCR有PQ:AM=BP:

证明：∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC.又∵AB是⊙O的直径,∴BC⊥AC.而PC∩AC=C,∴BC⊥平面APC.又∵AE在平面PAC内,∴BC⊥AE.∵PC⊥AE,且PC∩BC=C,∴AE⊥平面PB

在圆上其他位置任取一点B，设圆半径为R，则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR，其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为23•2πR，则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=23•2

S=πr*r+1/2*6*2πr=7π底面积=πr*r侧面积=1/2*底面圆的周长(2πr)*母线长(6)