转置行列式表达式-搜答案-智慧作业帮

要先设置一个运算符的栈st,从左只有扫描中缀表达式1、如果遇到数字,直接放到后缀表达式尾；2、如果遇到遇到运算符a:若此时站空,则直接入栈；b:循环：若栈st不空且栈顶运算符的优先级大于等于当前的运算

因为r(AA^T)

两个矩阵相等,那么对应的每个元素都相同,行列式自然相等|A|=|At|是行列式的性质

公式1：|AB|=|A||B|公式2：|A'|=|A|公式3：|aA|=a^3*|A|公式4：|A^(-1)|=1/|A||2(A'B^(-1))^2|=8|A||B^(-1)||A||B^(-1)|

1,行列式与它的转置行列式相等（√）,矩阵与它的转置矩阵也相等（×）.2,用初等变换可以求解线性方程组（√）,用行初等变换也可以求解线性方程组（×）.3,任意n阶矩阵左乘或右乘单位矩阵其积任然是其自身

明显不对单位阵和他的转置相乘还是单位阵怎么可能行列式为零?

求和：∑Xi=X1+X2+...+Xn(i=1,2,...,n)再问：答案中的某些部分是i=2；有些是i=1∑右边的1/ai这些数据是怎么来的？再答：已知的，这个符号的意义就是把符号右边的所有情况加起

只需证A有特征值是1或-1.设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x又x'x>0,所

只给出证明思路设A是一矩阵,A'是A的转置|A|中的每一项,在|A'|中都能找到反之也成立因此|A|=|A'|

可以的.

由AA^T=2E得|A|^2=2^4=4^2又因为|A|

转置一下,行列式不变.所以det(A)=det(A')但是A的行列式就已经是一个数了,数是没有转置这种运算的.

显然不是

反证.若|A*|≠0则A*可逆再由AA*=|A|E=0得A=AA*(A*)^-1=0所以A*=0,这与|A*|≠0矛盾.故|A*|=0.

|E-AT|=|(E-A)T|,矩阵的和差的转置等于分别转置后再做和差=|E-A|行列式转置数值不变

a^T=a^-1则(a^T)a=E（E为单位阵）则|(a^T)a|=1,则|(a^T)a|=|(a^T)||a|=|a||a|=1由于a的行列式小于零所以|a|=-1

|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2

|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2再问：不是AAT的行列式，就是A乘以AT,我问的是为什么AAT=|A|^2再答：这不会.AA^T是一个矩阵,|A|^2是一个数肯定是AA^T的行

公式：|A^T|=|A|,|A^(-1)|=|A|^(-1),|A*|=|A|^(n-1),书上都有计算公式,需要记住.|kA|=k^n*|A|

你这个问题若从头答来比较麻烦,估计得不到完整解答因为它需要好几个相关结论如:交换排列的两个数,排列的逆序数的奇偶性发生改变还有行列式按列标自然排列的定义.即使知道了这些结论,证明叙述起来也比较麻烦所以