作业帮趋于正无穷的公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:42:24
当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1；当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}=e^
答案好像是0分子有界,分母趋向无穷整体趋向0
设lim{x->∞}f(x)=A由极限保号性可知存在X>0,当|x|>X时,|f(x)|
结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1
要注意前提条件的!当N趋向负无穷时应该是有极限无限趋向于0!当N趋向正无穷时应该是无极限趋向于正无穷!题目应该有条件的.
显然,a≠-1∵lim(x->∞)[√(x²-x+1)-ax-b]=0==>lim(x->∞){[x²-x+1-(ax+b)²]/[√(x²-x+1)+ax+b
不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.
e=lim(1+1/x)^x(x趋向于正无穷)lime^(1/x)=lim(1+1/x)^(x*(1/x))=lim1+1/x=1(x趋向于正无穷)
这样,比如x/y是一个“无穷/无穷”的形式,你可以这样变一下：x/y=(1/y)/(1/x)这样不就是“0/0”形式么~
是高数的题吗?是的话就用洛必达法则因为当x->+∞时,分子和分母都趋近于+∞.用洛必达法则得原极限=(lnx)'/(x^2/3)'=3/2(x^2/3)=0所以原极限=0
你画出e^x和e^-x的坐标,就可以直观的看出来了x->0-e^x极限是1x->0+e^x极限是1x->负无穷e^x极限是0x->正无穷e^x极限是正无穷x->0-e^-x极限是1x->0+e^-x极
这样的函数应该是有的,我记得曾经在一个论坛里见过有人构造过这样一个函数f（x）=sin（2nπx）/n式中n=1,2,3,……,x∈（n-1,n],可以证明下这个函数应该是连续的,而且倒数也是连续的.
(x^3+3x^2)^(1\3)-(x^4-2x^3)^(1\4)=x[(1+3\x)^(1\3)-(1-2\x)^(1\4)]1\x→0在0处泰勒公式有(1+x)^(1\m)=1+x\m+o(x)∴
先除开,前者极限是1/2,后者是(1/2x)乘以cosx,(1/2x)是x趋于正无穷时的无穷小,而cosx有界,根据无穷小的性质,(1/2x)乘以cosx的极限为0,故原式极限为1/2.
因为X趋向正无穷是,括号内的无限接近于一.所以ln(x/x加1)等于0再问：Ϊʲô�����ڽӽ���1��再答：����˼��ѽ��100000/100001�����һ��再问：�
原式=sin(1/x)/(1/x)显然1/x趋于0所以极限=1
lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x=elim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)