费马点在钝角中的证明

能说一下这题的出处吗?再问：你能解出来就行了再答：先来证明一个更强的结论：对于三角形ABC和任意实数x、y、z，有x^2+y^2+z^2>=2yzcosA+2xzcosB+2xycosC此式称为嵌入不

若角C是钝角,角A也是钝角或直角则∠c＞90°,∠A≥90°∴∠C+∠A≥180°而∠B＞0∴∠A+∠B+∠C＞180°与三角形三个内角和等于180°矛盾∴在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是

cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)当C为锐角时cosC>0a^2+b^2-c^2>0a^2+b^2>c^2反之当C为钝角时cosC

如图,作辅助线过程略.在钝角△ABC中,B为钝角,外接圆直径记为2R.∵∠EBC=90°,(直径所对的圆周角为直角)∴a/EC=sin∠1,可得a/sin∠1=EC=2R,∵A=∠1,(同弧所对的圆周

证明：延长CB到D点假设∠B是钝角∵∠ADB=180度-∠B∴∠ADB是锐角①又∠ADB=∠C+∠A②又∠C是钝角③由②③得∠ADB是钝角④由①④得出互相矛盾的结论∴假设∠B是钝角不成立的.∴∠B一定

可以用高中的正弦定理,初中定理无法证

AE=BE，CE=DE．又可得AC=BD，-----这步骤是错误的，得出AC=BD无根据，所以以下的证明以此为依据的步骤都是错误的．

用反证法吧.假设a1…an+2(下标,后同）两两互为钝角n维空间任意n+1个向量线性相关,即存在不全为0的数k1….kn+1使得k1a1+…+kn+1an+1=0两边跟an+2内积,k1＜a1,an+

证明：在钝角△ABC中，由A+B+C=π，可得sinA=sin（B+C），∴sinA=sinBcosC+cosBsinC，∴2R•sinA=2R•sinBcosC+2R•cosBsinC（R为△ABC

假设：四边形的外角中有多余3个（即4个）钝角推理：因为钝角大于90度所以在假设下,该四边形外角和大于360度与凸多边形外角和为360度矛盾结论：四边形外角中不可能有多于3个钝角,即至多3个钝角

运用余弦定理证明这道题是最简单的方法.余弦定理如下：c=a+b-2abCosC∵在三角形ABC中,0°＜∠C＜180°且cosC在[0,π]上单调递减当C∈[0,π/2]时,cosC＞0；当C∈(π/

假设有两个直角或钝角,会大于180度再问：是至少有，还是至多有？再答：至多有如果有3个，可证明为错的，但少了2个直角或钝角的情况，命题不完整，所以至多2个不懂请追问，满意望采纳再问：不应该是三角形中至

伪命题,其证明过程的一个漏洞就是建立在A点在OE线下方的前提下.但是实际上A点不可能在OE下方,这一点也可以证明.

1　　“直角等于钝角”　　我们知道,三角形的内角可能是锐角,直角和钝角.锐角是小于90°的角,直角就是90°的角,而钝角则是大于90°小于180°的角.很显然,一个角如果是直角那它一定不是钝角,但是下

麻烦说详细一点.我想余弦定理应该没问题

分几种情况①当角度为90°,可以,可以用勾股定理确定第三边相等,所以全等②当角为钝角时,可以,用余弦定理可以确定第三条边唯一,所以全等③当角为锐角时,不确定,即不能判定全等

证明：假设一个三角形中最多只有一个外角是钝角推出至少有两个外角小雨或等于90°而三角形的内角和外角互余推出至少有两个内角大于或等于90°············（1）然而三角形的内角和为180°,显然

因为四边形内角和是三百六十度,且两个钝角相等两个锐角相等.所以其中一个锐角与钝角之和是一百八十度.所以与这对锐角钝角相关的一对边平行.同理可证另一对边平行.（画图证明更好）

因为钝角对应的边是唯一的\而锐角对应的边不唯一

钝角大于90°假设三角形中存在2个或2个以上的钝角则三角形内角和大于90×2=180°这与三角形内角和为180°矛盾所以假设错误所以三角形中最多有一个钝角