pa,pb分别切圆o于ab,c为优弧ab上一点,若角acb等于a

过O点作PA的平行线,交BD于E,很容易得到OE=AD/2=a/2.假设圆的半径为R,那么PO=√5R,BC=PB.OB/PO=2R/√5所以OC=√(OB^2-BC^2)=R/√5,PC=PO-OC

证明：1、∵PA、PB切圆O于A、B∴PA＝PB∵DE切圆O于C∴AD＝CD,BE＝CE∴DE＝AD+BE∴△ADE的周长＝PD+DE+PE＝PD+AD+BE+PE＝PA+PB＝2PA∴△ADE的周长

(1)连结OA、OB,则OA⊥AP,OB⊥BP∴∠AOB=180°-∠APB=110°∠AQB=1/2∠AOB=55°(2)由切割线定理PA^2=PD*PE=PD*(PD+DE)可算得DE=6,∴圆的

 （1）在直角三角形AOD,COD中； 根据直角斜边（HL）证全等；      OC=OA, OD=OD；三角

∠P=70°,所以∠AOB=110度,DA,DC,EB,EC分别是圆的切线,根据切线长定理,∠DOE=1/2∠AOB=55度DC=DA,EC=EB,所以周长为PD+PE+DE=PA+PB=2PA=10

根据圆外一点至圆作二切线段相等的性质,QA=QE,DE=DB,∴△PQD周长=PQ+QD+PD=PQ+QA+DB+PD=PA+PB=2PA=10cm. 

分析：由切线长定理知,AE=CE,FB=CF,PA=PB=2,然后根据△PEF的周长公式即可求出其结果．\x0d∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,\x0d⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,

EA=EC,FB=FC,PA=PB=2C△=PE+PF+EF=PE+PF+EC+FC=PE+PF+EA+FB=PA+PB=4

有个定理==

你所问问题是：已知PA,PB分别切圆O于A,B两点,C是弧AB上任一点,过C做圆O的切线分别交PA,PB于D,E.若三角形PDE的周长为12,求PA+PB的长.答PA+PB=12,利用切线定理,知AD

连接OA．∵PA，PB切⊙O于点A，B，∴∠OAP=90°，∠APO=12∠APB=30°，∴OP=2OA=23，PA=3OA=3，∠AOP=60°∵PA，PB切⊙O于点A，B，∴PA=PB，又∵∠B

∵C、A是圆O的切点∴PA=PC同理,EC=EB∴△PDE的周长等于PA+PB,即8

作辅助线DEAB=14,C为半圆的三等分点,则PB=7√3,AP=7√7AD／AP=AE／AB,得出AE／AD=2／√7又角ADB=角AED=90°所以△ADE∽△ABD,则AE／AD=AD／AB=2

因为是填空题,我们可以用特例法解题.设MN⊥OP,则MC=NC设OP=2r,则OA=OB=OC=CP=rOA^+AP^=OP^r^+7^=(2r)^=>r=7√3/3显然∠OPA=∠OPB=30°MP

因为PA,PB分别切⊙o于A.B所以角PAO=90角ADP=90角APD+角AOP=90角APD+角PAD=90所以角AOP=角PAD又因为角PAO=角ADP所以相似PA×PA＝OP×PD

连结CE,BD,∵PA、PB分别切圆O于A、B,∴弧AC=弧BC∴∠CDB=∠ADC=30°,又∵∠EFD=∠BFD=Rt∠,DF=DF∴△BFD≌△EFD∴EF=BF=1/2BE=2,BD=ED在R

∵同弧所对的圆心角是圆周角的2倍∴∠AOB=2∠ACB=2a∵A,B为圆的切点∴OA⊥PAOB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∴∠APB=360-90-90-2a=180-2a

48再问：可以有过程吗再答：可以再答：你要采纳我的。再答： 

题目是比较难,顺便提一下,这里⊙O是△PMN的旁切圆,如果改成⊙O是△PMN的内切圆,其它条件不变,结论也成立,而且是某年（记不清楚是哪年）的竞赛题.

说明：因为PA,PB分别切圆O于A,B两点,所以PO垂直平分AB,PO平分角APB,所以弧AC=弧BC,所以角PAC=角BAC,AC平分角PAB,所以C为三角形PAB的内心.再问：得出弧AC=弧BC以