12e^(3x+4y)的边缘密度函数

均匀分布因此设f(x,y)=k.二重积分上下限分别(0,y)dx和(0,2)dy得2k=1,k=0.5因此f(x,y)=0.5,f(x)=积分0.5,上下限分别(0,x)dy=0.5x因此F(X)=0

（1）关于x的边际密度函数Px(x):当0≤x≤1时Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从－∞积到＋∞=∫（2-x-y）dy,关于y从0积到1其中原函数为：（2*y-x*y-y²/2）Px

再问：麻烦能把过程写详细点吗？看不懂哦再答：你看概率论与数理统计书的65和42页就明白了，这个正规做题也这样做啊！再答：再答：

求f（x）的话就对y求积分,求f（y）就对x求,如果f（x,y）=f（x）f（y）,还可以得到x,y独立再问：这个我已经想通了，可不可以帮我另一个问题啊：设二维随机变量（X，Y）服从区域G上的均匀分布

概率就在联合概率密度在该区域上的二重积分.如图：有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!再问：哇，你好厉害，学霸再问：以后我可以请教你啦再问：你也学概率？再答：不好意思，我是教师。有问题欢迎提问，

解1）答案e^(4xsin2x)*(4sin2x+8xcos2x)2)答案[(4lny)-(3lnx)-3-(y/x)]/[(3lnx)-(4x/y)+(2lny)+2]3)答案(3y^2-2xy)/

答案如下再问：最后一步dx怎么积出的ye的-y次方呢？？不是很明白？再答：对x积分的时候，要把y当成常数，对y积分的时候要把x当成常数。这样说总明白了吧。同学，你是不是高数没学好就学概率论了，概率论和

f(x)=∫[0,+∞)f(x,y)dy=∫[0,+∞)e^(-x-y)dy=-e^(-x-y)[0,+∞)=e^(-x)同理f(y)=∫[0,+∞)f(x,y)dx=∫[0,+∞)e^(-x-y)d

说明：下面的C、C(0)、C(1)、C(2)均为任意常数.1、稍作变形dy/dx=e^(x-y)则(e^y)dy=(e^x)dx两边同时不定积分,则e^y=e^x+C；2、y'+y=e^(-x)对应的

e(2)e(4)E（X)=1/2,E（Y)=1/4D（X)=1/4,D（Y)=1/16E(X+Y)=E(X)+E(Y)=3/4D(Y)=E(Y^2)-(E(Y))^2E(Y^2)=D(Y)+(E(Y)

y'=6x-1+3e^x,y''=6+3e^x

fX(x)=∫(0,+∞)8e^(-2x-4y)dy=-2e^(-2x-4y)|(0,+∞)=2e^(-2x)(x>0)E(X)=1/2,D(X)=1/4同理：fY(y)=4e^(-4y)(y>0)E

1/(2*sqrt(pi))*exp(-1/4*y^2)再问：感谢你的回答！！！我不是要答案我书上有答案，这个有简单方法吗，还是就是求他的积分，如果是求积分是怎么求的你给的答案我明白，就是不知道怎么化

不难还不会做啊.D(2X-3Y+1)=4D(x)+9D(y)-2Cov(2X,3Y)=52-12Cov(X,Y)=52-12[E(XY)-E(X)E(Y)]=40此题要注意题目中未给出X和Y是相互独立

目测可得:f(x,y)=[3e^(-3x)][4e^(-4y)]f(x)=3e^(-3x),x>0.f(y)=4e^(-4y),y>0.X,Y相互独立.

此题为连续型,则f(x,y)=1/s(D)(x,y)属于D,,s(D)是面积,S(D)=Ine^2-In1=2,所以f（x,y）=1/2,边缘概率密度当1

即求积分dx[积分f(x,y)dy]=积分dx[积分12e^(-3x-4y)dy]t=3x+4ydt=4dy3x再问：没错，但是我不明白为什么积分区域是＜0,1>再答：因为只有x，y>0f(x,y)才

e(2)e(4)∴E(X)=1/2E(Y)=1/4D(X)=1/4D(Y)=1/16E(X+Y)=E(X)+EY=3/4E(2X-3Y²)=2E(X)-3E(Y²)D(Y)+(EY