请问在4点和5点之间,时针与分针在何时成90°角

时针走一周用时间12小时=720分钟,时针每分钟走360°÷720=0.5°；分针走一周用时间1小时=60分钟,分针每分钟走360°÷60=6°；4点正时,时针指向4,分针指向12,它们的夹角是120

（1）设时针顺时针转过a角后，时针与分针（分针在时钟前）成120°，则12a=120+a+120，a=21911．由于时针每转过30°（如从指向数字4转到指向数字5）相当于1小时（60分钟），2191

分针移动速度是时针的12倍,设5点之后x分钟两针成直角分针走了x格（共60格,1分钟一格）时针走了x/12格,那么就有x-x/12=25-60*90/360=25-15=10（这里的25是5点时时针和

分针每分钟走1格,时针每分钟走5/60=1/12格把这个过程看成路程问题第一次成直角路程差=20-15=5格,速度差=1-1/12=11/12格时间=5/（11/12）=60/11≈5分27秒第二次成

设经过x分钟时针与分针成90度,分针每分钟转6度,时针每分钟转0.5度,|6x-(90+0.5x)|=90设经过y分钟时针与分针成180度,|6x-(90+0.5x)|=180,接下来这两个解方程就行

解:,设为4点x分,5点y分.因为钟面上的5字恰好在时针与分针的正中央,则可得时针与5刻度的夹角=分针与5刻度夹角时针过一分钟转过360/12/60=0.5度,分针过一分钟转过360/60=6度.①,

（45-30）÷11/12=16又4/11（分）时钟的时针与分针成一条直线的时刻是9点（16又4/11）分

设5点x分时分针与时针成直角时针旋转角度=150+1/2x分针旋转角度=6x情况一：分针在前则150+1/2x=6x+90x=120/11情况二：时针在前则150+1/2x+90=6xx=480/11

1)8点到9点之间什么时间时针和分针才会重合?时针每小时所走的角度是360/12=30,分针每分钟所走的角度是360/60=6.分针与时针重合的时刻是t分针与时针重合有（t-8）*60=t*30/6得

因此时针＝π/6每小时,分针＝2π每小时在三点和四点之间得方程π/2＋(π/6)×h＝2π×h解得：h＝3/113/11×60＝180/11即分针和时针在3点180/11分时重合

肯定有两次,一次是四点半,分针领先时针45°一次是大约4点14分的时候.150/11分.时针领先分针45°算法是,假设4点x分,时针每分钟走0.5°,分针每分钟走6°120+0.5x=6x+45=>x

6x-6x*(1/12)-30=90x=240/111点240/11分6x-6x*(1/12)-30=90x=240/111点240/11分分析：设1时正,再经过X分钟,时针和分针成90度角时针是分针

(120-90)/(6-0.5)=5分27秒,即4点5分27秒时,分针与时针第一次成直角（120+90）/(6-0.5)=38分11秒,即4点38分11秒时,分针与时针再次成直角

分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°计算它们的差即可,但要注意二者走的起点不同.即6X=120+0.5XX=120/5.5X=240/11分钟经过240/11分钟后,分针与时针重合所以分针转了240

60*(90/360)=154*5=2020-15=55/(11/12)=5又5/1120+5=2525/（11/12）=27又3/11括号内为分数

设为4点x分分针为6x时针为120+0.5x(1)6x-(120+0.5x)=1205.5x=240x=480/11(2)120+0.5x-6x=120x=0答:4点或4点480/11分

分针每走一分就是6度,时针就走了0.5度,那么他们就接近了5.5度.7点是210度!（210—90）/5.5大约是22!还有另一边的算法是12点和7点的夹角是150度先算出他们重合的时间他还可以走90

(20+20)/(1-1/12)=480/11=43又7/11（分）4点43又7/11分相当于追击问题,分针共需追上（20+20）格

设时针与分针之间x分钟后相互垂直4*30+(x/12)*6-6x=90x=60/11解析：分针走12格的时间等于时钟走一格的时间,时钟随着分针走的速度变化着

3点时,正构成直角1分钟,分针走一格时针走1/12格直角为相差15格X-15-X/12=1511X/12=30X=12*30/11=360/11=32+8/11即3点32+8/11分构成直角