该数列前 项和等于9

已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=101-2n(n>=2)

Sn=a1+a2+……+an=(3*1+2^1-1)+(3*2+2^2-1)+……+(3*n+2^n-1)=(3*1+3*2+……+3*n)+(2^1+……2^n)-n=3n(n+1)/2+2(1-2

结果是an=4(2n+1);首先由s1,s2,s3的关系可列出两个方程,关于a1,a2,a3.和已知的2a2=a1+a3联立,求出a1=4.接下来,利用根号sn是等差数列,推导出s（n）和a1的关系,

当n=1时,b1=5+a1；当n≥2时,bn=5^n-（-1）^n×3（a1+1）×4^﹙n-2﹚（a1＞-1）．①当n为偶数时,5^n-3（a1+1）×4^(n-2)＜5^n+1+3（a1+1）×4

a1=1/2an=S(n+1)-Sn=-1/2^n+1/(2n+2)-1/2n(n>1)

3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问：怎么求、再答：先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn

a(n+1)=3an+3n得a(n+1)+3n/2=3an+9n/2=3（an+3n/2）{an+3n/2}以3为公比则{an+3n/2}前n项和为7（3^n-1）/4{3n/2}前n项和为3n(n+

s(3)=7-1+2=8a3=1a1/2=0.5a2/2/2=1.5a3/2/2/2=0.875这就不是等差数列肯定你抄错了,或者题有问题

an=s(n)-s(n-1)=-3n+10,a1=7,a2=4,a3=1,从第四项开始,绝对值an=3n-10,TN=12+(2+3n-10)*(n-3)/2=3n^2/2-17n/2+24

因为是等差数列所以a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5所以a5=4S9=a1+a2+...+a8+a9=(a1+a9)+(a2+a8)+...+(a4+a6)+a5=9a5=9×4=

解题思路：这是一个差比数列，用错位相减法求前n项和。解题过程：最终答案：

由a2+a8=2a5=8，得到a5=4则S9=a1+a2+…+a9=（a1+a9）+（a2+a8）+…+a5=9a5=36故答案为：36

an=Sn-S（n-1）=n+n-1-（n-1）-（n-1）+1=2n（n≥2）当n=1时,an=2,Sn=1所以an=2n（n≥2且整数）an=1（n=1）

a1=3*1-20=-17San=(-17+3n-20)*n/2=(3n-37)*n/2an=3n-20>0n>=7即n=7时,an>0a6=3*6-20=-2a7=3*7-20=1S6=(-17-2

an=Sn·Sn-1则Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)1/S(n-1)-1/Sn=11/Sn-1/S(n-1)=-1可见{1/Sn}是公差为-1的等差数列首项1/a1=9/2所以1/Sn=9/2

an=sn-s(n-1)=n^2+n+1-(n-1)^2-(n-1)-1=n^2+n+1-n^2+2n-1-n+1-1=2n

Sn=an-2;Sn-1=an-3;an=an-2-an-3;条件不足,a1,a2没有初始值吗

a1=s1=1/2sn=1-ans(n-1)=1-a(n-1)2式相减得an=sn-s(n-1)=a(n-1)-anan=1/2*a(n-1)可以知道an是等比数列.q=1/2an=a1*q^(n-1

再问：谢谢了

Sn=2^n-1Sn-1=2^(n-1)-1用上式减去下式an=2^(n-1)