作业帮试说明,两个以上连续自然之和必是合数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 11:45:57
证明：（2n+2）2-（2n）2，=（2n+2+2n）（2n+2-2n），=2（4n+2），=4（2n+1），故，两个连续偶数的平方差是4的倍数．
设最小的数是Xx(x+1)(x+2)(x+3)+1={x(x+3)}{(x+1)(x+2)}+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1=(x^2+3x
我端起碗把饭给吃了!
他打开门,走出去不知到对不对
这两个自然数分别为x,x+1倒数通分后有x（x+1）=72解得x=8或者x=-9（舍去）所以这两个数分别是8和9...
①先求两个连续自然数，因为365÷2=182.5，所以在两个连续自然数中，一个的平方小于182.5，另一个的平方大于182.5．由132=169，142=196，169+196=365得到，这两个连续
设两个连续奇数为2n-1，2n+1，则（2n-1）（2n+1）+1=（2n）2-1+1=（2n）2，结果成立．
说明一个没过瘾
设其中一个奇数为2n+1,则另一个奇数为2n+3可列出等式：（2n+1)(2n+3)=111555解得：n=166所以两个奇数为333和335得出两个奇数之和为668
证明：设两个连续奇数为2n-1，2n+1（n为整数），（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=2[（2n+1）+（2n-1）]，即两个连续奇数的平方差是这两个连续
设分别为a,a+1,则(a+1)^2-a^2=2a+1.因为a为整数,所以2a+1一定也是整数,且为奇数.
设两个数分别是n,n-2两个数的平方差：n平方-(n-2)平方=4(n-1)两个数的和：n+(n-2)=2(n-1)这不就算出来了?
我拧开瓶盖,喝了一口水
连续两个奇数可以表示为2n+1和2n-1那么它们的平方差:(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n*2=8n也就是说平方差必是8的倍数.
设一个数是x,另一个是x+1所以1/x+1/(x+1)=17/7272（x+1)+72x=17x(x+1)17x²+17x-144x-72=017x²-127x-72=0（x-8）
(n+1)^2-n^2=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1所以必须是奇数
(2k+3)^2-(2k+1)^2=(4k^2+12k+9)-(4k^2+4k+1)=8k+8=8(k+1)
证明：设这两个连续奇数是：2n+1和2n+3,则(2n+3)²-(2n+1)²=[(2n+3)-(2n+1)][(2n+3)+(2n+1)]=2(4n+4)=8(n+1)∴两个连续
设两个连续奇数为a,b,a
a-2a-1aa+1a+2它们之和=a-2+(a-1)+a+(a+1)+(a+2)=5a所以它们必被5整除!