试证明x的3次方加x减4=0-在区间1到3只有一个实根-搜答案-智慧作业帮

等于0x的100次方加x的99次方加x的98次方加x的97次方加x的96次方提取x的96次方,就是x的96次方乘以（x的4次方加x的3次方加x的2次方加x加1）=0

4的x次方减5乘以2的x次方加4等于0（2的x次方）²-5×（2的x次方）+4=0（2的x次方-1)(2的x次方-4=02的x次方=1；2的x次方=4所以：x=0；x=2

当x取0时,值为1当x取1是,值为-2由于此式在0-1上单调递减（以后你会学到）所以至少有一个根

设x的2次方加x-1=0,x的3次方加2x的2次方加2007的值=x³+x²-x+x+x²+2007=x(x²+x-1)+x+x²+2007=0+x&

x²-5x+1=0两边同时除以xx+1/x=5两边平方x²+2+1/x²=25x²+1/x²=23两边平方x四次方+1/x四次方=527

x^2-3x+1=0x-3+1/x=0x+1/x=3(x+1/x)^2=9x^2+1/x^2+2=9x^2+1/x^2=7(x^2+1/x^2)=49x^4+1/x^4+2=49x^4+1/x^4=4

4^x-3*2^(x+1)+8

f(x)=2^(x+2)-3*4^x∵x²+x≤0∴-1≤x≤0设2^x=t,则4^x=(2^x)^2=t²2^(x+2)=2^2*2^x=4t∵-1≤x≤0∴t∈[1/2,1]∴

X^4-15X^2+10X+24=0(X^4-10X^2+24)-5X(X-2)=0(X-2)(X+2)(X^2-6)-5X(X-2)=0(X-2)(X^3+2X^2-11X-12)=0(X-2)(X

解x²-3x+1=0两边除以x得：x-3+1/x=0即x+1/x=3两边平方得：(x+1/x)²=9即x²+2+1/x²=9∴x²+1/x²

令f(x)=e^x-x-1f(x)满足拉格朗日中值定理.f(0)=0f(x)-f(0)=f'(ξ)xf'(x)=e^x-1当x>=0时,f'(x)>=0f(x)-f(0)>=0问题得证;当x0f(x)

x^4-(a-1)x^3+5x^2-(b+3)x-1不含有x项和x的3次方项-(a-1)=0-(b+3)=0a=1,b=-3

提供一个解法：设方程为（A1X^2+B1X+C1)(A2x^2+B2X+C2)=0展开系数与原方程相等.得到A1A2=1A1C2+B1B2+A2C1=-15B1C2+B2C1=10C1C2=24A1B

^表示次方x^2-5x+1=0求x^2+1/x^2和x^4+1/x^4答x^2-5x+1=0左右同除x得x-5+1/x=0x+1/x=5两边平方得x^2+2+1/x^2=25移项得x^2+1/x^2=

这类题型一直都很简单.因式分解,整体代入即可.

由题意可得：x^3-3x^2+4=x^3-2x^2-x^2+4=x^2(x-2)-(x+2)(x-2)=(x-2)[x^2-(x+2)]=(x-2)(x-2)(x+1)=0所以x=2或者x=-1

证明：f(x)=(x²-x/2)²-x²/4+x²+1=(x²-x/2)²+3x²/4+1∵(x²-x/2)²

(x^2+x-1)(2x+2)+7=2x^3+4x+5因此答案为7

设x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)=x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5根据对应项系数相等,得a+b=-1①ab+b=4②5a+

设y=x^4+x-1y'=4x^3+1可以发现在（0,1）内y'>1肯定大于零所以y在（0,1）内是单调递增的而在x=0时y=-1x=1时y=1说明在（0,1）内必有一点x0使得y=0所以方程x^4+