作业帮试讨论函数f(x)=ax x2-1,x属于(-1,1)的单调性(其中a不等于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:53:30
g(x)=f(x)+(a-4)lnx+3ax-(3a+1)/x=(2-a)lnx-2ax-1/x+(a-4)lnx+3ax-(3a+1)/x=-2lnx+ax-(3a+2)/xg'(x)=-2/x+a
答：因为：x→2+,x-2→0+所以：x/(x-2)→正无穷,e^[x/(x-2)]→正无穷所以：f(x)→0+因为：x→2-,x-2→0-所以：x/(x-2)→负无穷,e^[x/(x-2)]→0+所
令D1={x|x>1orx
回答f‘(x)=2(ax-1)1)当a=0时f'(x)=-20得x>1/af在x>1/a是增,x
f'(x)=1/x+1-2a令其等于0解得x=1/(2a-1)因为f(x)的定义域是x>0当2a-11/2时,f(x)在(0,1/(2a-1))单调递减,在(1/(2a-1),正无穷）单调递增
二次函数在求最值得时候,一般会配方,这样很直观、一目了然的知道对称轴啊、最值啊2、1/2是一个零节点啊,需要考虑函数的单调性来确定最值再问：零节点是啥再答：哦，打错。零界点再问：是临界点吧再答：哦
（1）∵函数f(x)＝axx2+b(a＞0)函数f（x）在x=-1处取得极值-2，f′(x)＝a(b−x2)(x2+b)2依题意：f′(−1)＝0f(−1)＝−2⇒a＝4b＝1…（6分）（2）f′(x
设u=x+1x-1，任取x2＞x1＞1，则u2-u1=x2+1x2-1-x1+1x1-1=(x2+1)(x1-1)-(x1+1)(x2-1)(x2-1)(x1-1)=2(x1-x2)(x2-1)(x1
f'(x)=a/x-a=(a-ax)/x,x>0,若a=0,则函数在定义域内都等于-3,若a0,则在(0,1]递增,在(1,正无穷)递减
f（x）=a+ax−1，f（x）图象是由反比例函数y=ax，向右平移1个单位在向上或下平移|a|单位得到的，∵a＜0时，y=ax在（-∞，0），和（0，+∞）上分别为增函数，a＞0时，y=ax在（-∞
/>1、先求在-1
f（x)=ax/x^2-1=a/x-1x不能为0,所以x取（-1,0）和（0,1）当a>0时,函数f（x）在（-1,0）和（0,1）上是单调递增的；当a
(1).a=1时,f(x)=lnx-x.f'(x)=1/x-1（x>0）令f'(x)=1/x-1＞0,解得0
有分母的情况下不能直接求导而因根据公式来至于公式翻下书吧f'（x）=(-a-ax^2)/(x^2-1)^2因为(x^2-1)^2>=0所以只讨论（-a-ax^2）的正负即讨论[-a（x^2+1）]的正
分类①a>0时f（x）为开口向上的抛物线x
f`(x)=a(x+1)/(1-x)因为x+1>0,(1-x)>0→当a>0,f`(x)>0,f(x)↑→当a
f′(x)=k,当k>0时,f(x)=kx+b在（-∞,+∞）上是增函数当k=0时,f(x)=kx+b在（-∞,+∞）上是常数函数当k