作业帮试用配方法证明:不论X为何值,代数式2X² 4X 5的值总为正数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:28:04
x^2-4x+13＝x^2-4x+4+9＝(x-2)^2+9上式中,(x-2)^2是一个不小于0的数,也就是说(x-2)^2≥0则原式≥9.即代数式x^2-4x+13的值恒大于0.
6x-3x^2-7原式=6x-3x^2+3-3-7=-3（x^2-2x+1）+3-7=-3（x-1）^2-4∵（x-1）^2≥0∴-3（x-1）^2≤0∴-3（x-1）^2-4＜0∴6x-3x^2-7
x2-x+1=x2-x+(1/2)2+3/4=(x-1/2)2+3/4因为(x-1/2)2永远大于等于零所以(x-1/2)2+3/4大于零x取1/2时最小最小值是3/4希望对你有帮助
2x^2+5x-1-x^2-8x+4=x^2-3x-3判定公式＜0,所以,抛物线开口向上,与x轴没有交点.x^2-3x-3＞0当x=3/2时,差最小.
左式-右式=x^4-2x^2-4=(x^2-1)^2+3≥3＞0得证
x^2+y^2+2x-4y+7=(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+2=(x+1)^2+(y-2)^2+2（*）又（x+1)^2≥0,(y-2)^2≥0∴（*）≥2
2x^2-4x+15=2*(x^2-2x+1)+13=2*(x-1)^2+13≥2*0+13＞0代数式2x^2-4x+15的值恒大于零
-2x^2+4x-5=-2(X²-2X)-5=-2(X²-2X+1-1)-5=-2(X-1)²+2-5=-2(X-1)²-3因为(X-1)²≥0,所以
2x²x²-4x²-1-(x²x²-2x²-4)=x²x²-2x²+3=(x²-1)²+2
6x-3x²-7=-3x²+6x-7=-3(x²-2x)-7=-3[(x²-2x+1)-1]-7=-3(x-1)²+3-7=-3(x-1)²
证明x²-4x+7=x²-4x+4+3=(x-2)²+3≥3∴x²-4x+7>0∴无论x取何值,x²-4x+7的值总大于0
x^2-4x+5=(x-2)^2+1(x-2)^2>=0(x-2)^2+1>0
2x^2+10x+5=2(x^2+5x+5/2)=2(x^2+5x+5/4)+5/2=2(x+5/2)^2+5/2》5/2>0所以不论x取何值代数式2x^2+10x+5的值总大于0
题中应该是-x^2+6x-10吧.-x^2+6x-10=-（x-3）^2-1≤-1对于任意x属于实数,当x=3时取等号.所以当x=3时,代数式-x^2+6x-10的值最大,最大值为-1.
-2x^2-8x-10=-(x^2+2x+1+x^2+6x+9)=-(x+1)^2-(x+3)^2n^2恒大于零,所以-n^2恒小于零、
-x²-2x-2=-x²-2x-1-1=-(x-1)²-1∵-(x-1)²
=(x^2-1)^2+30恒成立所以不论x为何实数,即多项式2x的四次方-4x的平方的值总大于x的四次方-2x的平方-4的值
/>原式=-8x^2+8x-12=-8(x*2-x)-12=-8(x*2-x+1/4)-12+2=-8(x-1/2)^2-10∵（x-1/2）^2≥0∴-8（x-1/2）^2≤0∴原式＜0要使原式最大