试用定积分的几何意义说明∫(上1下0)根号下(1-x^2)dx的大小-搜答案-智慧作业帮

(1)若f(x)≥0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积；(2)若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的

见图,此积分的几何意义是1-x在[0,1]内的部分与x轴所围的图形的面积.令1-x与x和y轴的交点分别为A(1,0),B(0,1)S=(1/2)*OA*OB=(1/2)*1*1 =1/2

在（1,3）内5x-2>0所以其几何意义就是以x=1x=3y=0y=5x-2四条边组成的梯形的面积即（3+13）/2×2=16

y^2=4-x^2,且y>=0,说明被积函数是上半圆,半径位为2,从-2~2积分表示上半圆的面积,即2pi,原题表达有误,应该是积分等于2pi

这个积分是如图所示的半径为1/2的四分之一圆面积,即π/16.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

奇函数的表达式就式：f(x)=-f(-x)如f(X)=sinX则有-sin(-X)=sinX

被积函数是√(4-x²),即曲线为y=√(4-x²)圆的方程为x²+y²=4,半径为2,圆心为(0,0)定积分下限为0,上限为2,x截距和y截距都是2,所求是1

y=√(9-x²)x²+y²=9且y=√(9-x²)>=0所以是圆在x轴上方的部分所以是半圆且积分限-3到3,所以是整个半圆半径是3所以原式=9π/2

这是两个关于y轴对称的、腰长为1的等腰直角三角形与x轴所围的面积,最后等于一个连长为1的正方形的面积.所以,该积分的值等于1.再问：可否写一个计算式再答：不会吧？！楼主把｜x｜在-1到+1上的图像画出

等于3/8圆的面积加小三角形面积：3pi/8+1/4,pi表示圆周率

y=√(1-x^2)表示圆x^2+y^2=1的上半部分,这个积分就是这个半圆的面积,为π*1^2*1/2=π/2

看我的图片及上面的说明.

答：表示圆x²+y²=R²在第一象限所围成的面积.面积为4分之1圆面积圆面积S=πR²所以：原式积分=πR²/4

定积分可以表示曲边梯形的面积,x轴下的部分按负值计算,x轴以上的按正值计算.第一个,cosθ关于x=0对称,所以-π/2到0的面积同0到π/2上相等第二个,sinx是关于x的奇函数,所以从-π到0的值

定积分的几何意义是闭合定义域内曲线下的面积.[-π,0]上sinx的图象和[0,π]上是对称的.只是上下颠倒.所以面积互为相反数.

cos图像关于y轴对称,总面积等于0到π/2面积的两倍sin图像关于原点对称,积分区间也关于原点对称,面积正负抵消,是0

如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行定积分则其几何意义是该函数曲线与x=a,x=b,y=0这三条直线所夹的区域的面积,其中在x轴上方的部分的面积为正值,反之,面积为负值