试用向量证明不等式 根号a1^2 a2^2 a3^2

证明:(a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)K其中K=112121211所以B组可由A组线性表示.又因为|K|=-4≠0,所以K可逆.所以(a1,a2,a

首先由于,a1约等于根号2,可以知道a2>1,a1>01.化简得a1=1/(a2-1)-1,然后分a1>根号2,a1根号2时,a21时是严格递增的.于是a1+a2=(1+a1)+1/（1+a1）.如果

证明：设：k1(a1+2a2)+k2(2a2+3a3)+k3(3a3+a1)=0整理得：(k1+k3)a1+(2k1+2k2)a2+(3k2+3k3)a3=0∵a1,a2,a3线性无关∴k1+k3=0

设k1,k2,k3使得k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0(k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0a1,a2,a3线性无关所以k1+2k3=

已知：三角形ABC,AB,BC边的中点分别为EF求证：EF=0.5BC,EF平行BC证明：（以下未加说明都是向量）EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC所以EF、BC共线,|EF|=0.

如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量,将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影,则可以从另一个角度考察勾股定理的意义.即,向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和.

n=1,a1=2,成立n=k,√2√2,所以取大于号.a(k+1))=ak/2+1/ak

(√2＋√7)²-(√3＋√6)²=9+2√14-9-2√18=2（√14-√18）＜0(√2＋√7）＜(√3＋√6)

题目不严谨,需要交代ai*bi>0,即ai、bi同号,题目只告诉了同为递减数列；不然只能证明(a1/b1+a2/b2+...+an/bn)*/(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)≥(a1+a

楼上厉害,直接看出了它们的线性关系我给一个看不出来的一般证法.证明:因为(a1+2a3,a2-a3,a1+2a2)=(a1,a2,a3)K其中K=1010122-10因为a1,a2,a3线性无关,所以

设向量C=xA+yB即:3x-2y=7,y-2x=-4.x=1,y=-2.即:C=A-2B

证明：A1>0,则易从递推公式看出An>0记sqrt()为开根号,squarerootA(n+1)-sqrt(2)=An/2+1/An-sqrt(2)=(An^2-2sqrt(2)An+2)/(2An

这是柯西不等式的变形.a1/b1+a2/b2+...+an/bn>=(a1+a2+...+an)^2/a1b1+a2b2+...+anbn即:[(√a1/√b1)^2+(√a2/√b2)^2+…+(√

假设向量a,向量b,它们是平行向量,那么应该有(a-b)^2≥0所以a^2+b^2≥2ab本人认为用向量证明没有什么意思

证一.由于a1,a2,...,am,B线性相关所以存在一组不全为0的数k1,k2,...,km,k使得k1a1+k2a2+...+kmam+kB=0则必有k≠0.否则k1a1+k2a2+...+kma

证明:因为(a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1)=(a1,a2,a3)K其中K=102210021因为a1,a2,a3线性无关,所以r(a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1)=r(K).因为

α＝｛a1,a2,a3｝,β＝｛b1,b2,b3｝,√（a1^2+a2^2+a3^2）*√（b1^2+b2^2+b3^2）＝|α||β|≥|α||β||cos＜α,β＞|＝|α·β|＝|a1*b1+a

用定义设k1（a1+a2）+k2（3a2+2a3）+k3（a1-2a2+a3）=0重新分组：a1(k1+k3)+a2(k1+3k2-2k3)+a3(2k2+k3)=0因为a1,a2,a3线性无关,所以

设k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0,即证k1=k2=k3=0(k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关,

方法一：b1－b2＋b3＝0,所以向量组B线性相关方法二：矩阵B＝(b1,b2,b3)＝(a1,a2,a3)C＝AC,其中C＝121-314-101|C|＝0,所以秩(B)≤秩(C)＜3,所以向量组B