试求曲线方程z=6-x^2-y^2与xy围成的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:09:52
这个方程组缺少一个条件.2x+3y+z=130(1)3x+5y+z=180(2)(2)-(1)得:x=50-2y(3)将(3)带入(1)得:z=30+y(4)将(3)、(4)代入x+2y/z+y+z:
两方程联立,消去z,得:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2所以在XOY平面投影方程为:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2同理可得在XOZ和YOZ平面内投影分别是:3z-z^2+
z=3-x-yx=1-2y求得z=2+yy=z-2回答完毕
解x^2+2y^2-z=0,z=x+1,y=0方程组得2点坐标(1/2+√3/2,0,3/2+√3/2),(1/2-√3/2,0,3/2-√3/2)∵平面z=x+1垂直于y=0坐标面,∴曲线x^2+2
你的答案是对的,参考答案是错的.显然该曲线在xoy面上的投影是不过原点的,而参考答案的方程有(0,0)的解,过原点.
将y=-z代入x²+y²+z³=64得:x²+2y²=64令x=8sint,y=4√2cost,则z=-4√2cost参数方程为:x=8sinty=4
因为Z=1,所以方程化解为X^2+Y^2=4所以是一个圆,半径为2
记f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2,则f对x、y、z的偏导数分别为2x、2y、2z,将点(1,0,-1)坐标代入可得切平面的法向量为(2,0,-2),因此切平面方程为2(x-1)-2(z+
解这两个方程所组成的方程组即可.两式相减:z²=50-z²,得:z=5或-5故x²+y²=25因此曲线是两个半径为5的圆.
y=x则z^2+2x^2=9z^2/9+x^2/(9/2)=1可设参数方程为:x=y=3/√2*costz=3sint
代人z=3则y^2=2x+9=2(x+9/2),即将y^2=2x图像向左平移4.5个单位
根据两个等式,得出z=1(另一个根-3舍去,因为它是两个平方数之和)即x^2+y^2=5所以点(1,1,2)其实就是(1,1)
空间曲线在平面投影求空间曲线的射影柱面,设空间曲线方程为 先消元,若求xOy平面的投影就消z如题中①式减②式得 即为相应的空间曲线的射影柱面&n
由x^2+y^2+z^2-6=0和x+y+z=0确定两个面的法向量a=(2x,2y,2z)、b=(1,1,1)代入具体坐标(1,-2,1)进而求得确定的a=(2,-4,2)、b=(1,1,1)则切线的
平面x+2y+z=1的法线方向{1,2,1}曲线x=t,y=t^2,z=t^3在t的切线方向{1,2t,3t²}.平面‖切线↔法线⊥切线.∴平面‖切线↔1*1+2*2
令F=x^2+2y^2+3z^2-21,求偏导数Fx=2x,Fy=4y,Fz=6z设所求为M(x′,y′,z′)处切平面,法向量为{2x′,4y′,6z′),已知平面法向量为{1,4,6}有2x′=4
令Y^2=2mtZ^2=m-tx=t,让xyz分别对t求导,得y'=m/√2mt,z'=-1/√2(m-t)x'=1,所以切向量为(1,m/√2mx.,-1/√2(m-x.)).
绕x轴旋转,则旋转面上的每一个点(x,y,z)满足距z轴的距离为x^2+y^2的条件,满足该条件的点都在这个曲面上.你可以任意从该线上选一个点绕z轴旋转,从点推面