试将d dx(e^x-1 x)借此证明n (n 1)

第一问再问：额...2呢？再答：这是第二问。我弄了半天啊，再多加点分吧！

子一代雌果蝇全为红眼,其中杂合占1/2,在这些杂合红眼雌果蝇中有2/3是长翅的杂合体,那么既是杂合红眼又是杂合残翅的果蝇有2/6,是杂合红眼纯合残翅的占1/2*1/3=1/6,是纯合红眼杂合残翅的占1

利用e^x的幂级数展开：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+...所以(e^x-1)/x=x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...两边对

y=(x²-x)e^(1-x)y'=(2x-1)e^(1-x)+(x²-x)*e^(1-x)*(-1)=(2x-1-x²+x)e^(1-x)=(-x²+3x-1

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

Lim(x/e)^((x-e)^-1)=lim(1+(x-e)/e)^[(x-e)^-1]=lim(1+(x-e)/e)^[e/(x-e)]*(1/e)=e^(1/e)

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原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C

f(x)=e^x-x-1f'(x)=e^x-1x>0,e^x>1所以f'(x)>0所以f(x)是增函数x>0所以f(x)>f(0)而f(0)=e^0-0-1=0所以f(x)>0e^x-x-1>0所以x

令u=x2-t2，则当t=0时，u=x2；当t=x时，u=0．且du=-2tdt∴∫x0tf(x2−t2)dt=−12∫0x2f(u)du=12∫x20f(u)du∴ddx∫x0tf(x2−t2)dt

令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u

如图

因为e^(3x-3)=1+(3x-3)+(1/2!)(3x-3)^2+(1/3!)(3x-3)^3+...+(1/n!)(3x-3)^n+...=1+3(x-1)+(3^2/2!)(x-1)^2+(3

令：u=x2-t2；则：dt2=-du；ddx∫x0tf(x2−t2)dt=ddx∫x012f(x2−t2)dt2=ddx∫0x2−12f(u)du=ddx∫x2012f(u)du=12f（x2）2x

f(x)=(e^x+1)/e^x=1+1/e^x=1+e^(-x)f'(x)=[1+e^(-x)]'=[e^(-x)]'=[e^(-x)]*(-x)'=[e^(-x)]*(-1)=-e^(-x)=-1

复合函数求导首先要把复合函数分解成简单函数,然后分别求导相乘.你的题中e^x是简单函数,但e^(-x)就不是简单函数,它由函数y=e^u和函数u=-x复合而成,所以这是的求导不能直接用你记的公式e^的

先把e^x展开成幂级数e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+...(n=0,1,2,…)减一e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+

再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿- 

答案不等于-1.lim（x→0）(1-e^(x^2))/x=lim(x→0)-x^2/x=0再问：为什么(e^x)-1等价与x我做出来等于－X。答案就是0了再答：x趋于0时，e^x-1等价于x，你题目

一般的[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g^2(x)]所以对本题目f'(x)=[e^x*(x-1)-e^x*1]/(x-1)^2=e^x*(x-2)/(x-1)^