作业帮证明行列式1 x 1 1 1 1 1-x 1 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:28:08
你会行列式按一行或者一列的展开式吗?会的话就用这个了.按第i行展开就是|A|=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin；然后把第i行的倍数提出来就是了.
若A可逆,设A的逆矩阵为A^(-1)则根据逆矩阵定义有：AA^(-1)=A^(-1)A=E∵|AB|=|A||B|∴|A||A^(-1)|=|A^(-1)||A|=|E|=1从而|A^(-1)|=1/
令α=(acb)^T、β=(bac)^T、γ=(cba)^T【不这样太占版面,而且也不容易对齐!】原行列式=|β+γγ+αα+β|=|βγ+αα+β|+|γγ+αα+β|...省一些好了=|βγα|+
正交矩阵有性质AA'=A'A=E;所以|AA'|=|E|；即|A||A'|=1,又|A|=|A'|所以|A|^2=1|A|=1或-1
如图,答案是0
A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det
(2)D=|a^2-b^2b(a-b)b^2||2(a-b)a-b2b||001|D=(a-b)^2(a+b)-2b(a-b)^2=(a-b)^3.(3)D=D1+D2,其中D1=|bc+aa+b||
设n阶此种行列式值为T(n),将这个行列式按第一列展开,可得T(n)=(a+b)*T(n-1)+ab*T(n-2),其中n>2,而T(1)=a+b=(a^2-b^2)/(a-b),T(2)=a^2+a
sin2a=2sinacosa=sina*cosa+cosa*sina+0*0sin2β=sinβ*cosβ+cosβ*sinβ+0*0sin2γ=sinγ*cosγ+cosγ*sinγ+0*0sin
原行列式Dn=1+a11...1+011+a2...1+0......11...1+an=按第n列把行列式分拆1+a11...111+a2...1......所有行减第n行化成下三角11...1+1+
这个我解答过你看看吧:
方法一.将左边行列式按行列式的分拆性质完全分拆为8个行列式的和其中6个因为有两列成比例等于0另两个经交换列,提出公子后等于右边.方法二.把左边矩阵写成两个矩阵的乘积,然后求行列式ba00baa0b乘y
2,3,4行减去第一行得到a^2,(a+1)^2,(a+2)^2,(a+3)^2(b-a)(b+a),(b-a)(b+a+2),(b-a)(b+a+4),(b-a)(b+a+6)(c-a)(c+a),
题目呢?再问：再答：参考这个
用罗尔中值定理证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
证明2：再问：好神奇又是你！！谢啦╮(╯▽╰)╭再答：不客气
请参考这个n阶的一般解法:
设该行列式为D,则2^nD=det2a11-12a12…………2a1n2a212a22-1…………2a2n………………………………2an12an2……………2ann-1由行列式定义可知,上面行列式奇数
这个有点不好写吧!