证明映射是G到G的同构映射当且仅当G是Abel群

解题思路：映射解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

若f是单射,记Y*=f(X),f是X->Y*的双射,结论成立.若f不是单射,存在x1,x2∈X.y0∈Y,y0=f(x1)=f(x2).则x1,x2∈f-1({y0})令A={x1}∈2^X,f-1(

首先f（A）（就是f的值域）是B的子集,g在B的子集上都是满射了,在全集B上更是满射了你可以任取C的一个元素c,由于g(f(a))是满射,使用必存在一个元素x属于A,使得g（f(x))=c取b=f(x

任取f属于Hom(V,V*),在任取x,y属于V,那么B(x,y)=[f(x)](y)是一个双线性型容易用定义验证这个f->B的映射是线性的由于B=0时f只能是零,利用线性性知f->B的映射是单射反过

1.对2.f(x)=√（x-3）+√(2-x)是表达式,3.y=2x(x属于N是一连串的点3.定义域不同≥1≤函数三要素定义域、表达式和值域定义在非空数集之间的映射称为函数

首先我先来形象的讲一下映射：映射,其实就和打靶是一样的,假如你有10发子弹,规定一定要打完,相当于定义域,10发子弹你可以全打10环,全打9环等等,而其余的几环都不打,它的值域就是10或者9,也可以从

∵A到B的映射是f：x→y=2x-1，B到C的映射是g：y→z=13y+1，∴A→C的映射h：x→z的对应法则z=13（2x-1）+1=23x+23

目测就是R^m上的标准内积.即对向量X=(x1,x2,...,xm),Y=(y1,y2,...,ym),有=x1y1+x2y2+...+xmym.

答：函数是一个一对一的映射,如果A到B的一个映射是数集,说明不是唯一对应,因此不是函数建议参考：再问：“从A到B的一个映射是数集”是什么意思再答：我的理解是：从A到B的映射，得出来的是数集再问：什么叫

倍数不一样.

必要性：对S去掉第一个元素,取剩余元素组成S的子集A,则A符合要求；充分性：反设S是有穷集,则它所有子集都是有穷集,且子集元素个数少于S元素个数,因此双射不存在；矛盾,故假设不真,所以S是无穷集.

什么叫做映射A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射.记做f:A→B.并称y是x的象,x是y的

解题思路：根据映射的定义解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

⑴.看任意k∈K.k＝g＾-1hg,h∈H.H是子群,h^-1∈H.从而k^-1＝（g＾-1hg）^-1＝g＾-1（h^-1）g∈K.①又设：j＝g＾-1rg∈K,r∈H.kj＝（g＾-1hg）（g＾

是的啊～定义域通过对应法则映射到值域,就是函数.

反证若f不是单射,则存在a不等于b,且都属于A满足f(a)=f(b)因为gf是A到A的恒等映射,则有a=gf(a)=gf(b)=b==>a=b矛盾故f是单射若g不是满射,则存在a∈A,满足对任何b∈B

首先我先来形象的讲一下映射：映射,其实就和打靶是一样的,假如你有10发子弹,规定一定要打完,相当于定义域,10发子弹你可以全打10环,全打9环等等,而其余的几环都不打,它的值域就是10或者9,也可以从

对任一C中的元素c因为h是满射,所以存在A中元素a,使得h(a)=c所以g(f(a)=c.即有B中的元素f(a)=b,使得g(b)=c所以g是满射

=f(nx)/n.（x是任意有理数）即对有理数m/n,有f(m/综上,Q的自同构就只有f(x)=qx（q不等于0）.前者包含于后者