证明方程x3 xcosx=1之间存在一个正根-搜答案-智慧作业帮

另f(x)=x^5-3x-1f(1)=1-3-1=-30又f(x)在(1,2)区间连续,所以f(x)至少有一个根在(1,2)范围内.很高兴为您解答,祝学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,

f(x)=x^5-2x^2-1在区间（1,2）是连续的f(1)=-20在区间（1,2）,必然存在f(x)=x^5-2x^2-1=0,所以x^5-2x^2=1至少有一个实根介于1和2之间.

令f(x)=x^5-3x+1,则f(x)在[1,2]上连续∵f(1)=-1<0,f(2)=27>0,即f(1)与f(2)异号∴在[1,2]之间至少存在一个实根

x^4-3x^2-1带入1为负数带入2为正数这个函数x^4-3x^2-1是连续的所以一定至少有一根在1,2之间.这是一个法则

证：x^5-3X-1=0∵当x=1时,x^5-3x-1=-30∴方程x^5-3X=1至少一个根介于1和2之间

令f(x)=x^5-3x-1则有f(1)=-3f(2)=25所以由介值定理f(x)至少有一个根介于1和2之间

f(x)=x^5-2x^2-1则f(1)0f(1)f(2)异号且显然f(x)在(1,2)连续所以f(x)和x轴在(1,2)有交点所以方程x^5-2x^2=1至少存在一个根介于1和2之间

令f（x）=x^3+2x-6则原方程等价于f(x)在（1,3）与x轴相交易得f（x）在R上递增（由求导,Δ

设Y=x5-3x-1,y导数=5x4-3=M,1

利用高等数学里的介值定理,设f(x)=x^5-3x-1,因为f(1)0,故在1与2之间至少存在一点,使f=0,也就是x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间

设f(x)=x^6-4x^4+2x^2-x-1f(1)=-30而显然f(x)在1

代进去再答：1代进去小于0，2代进去大于0再答：所以至少有一个零点

这样证明证明：由于此函数是定义域为R的连续函数要证明有一个根位于1和2之间只须证明当X=1和2的时候Y值分别在X轴异侧即可X=1时代入函数X5-2X2-1=Y得Y=-2X=2时代入函数X5-2X2-1

设f(x)=x^3-2x-1,因为f（1）=1^3-2-1=-20f'(x)=3x²-2,在1

证明：令f(x)=x^5-3x-1f(x)在区间[1,2]上连续f(1)=-30由中间值定理的推论,（1,2）内必存在一点ξ使得f(ξ)=0这个ξ即是原方程的根

画y=sinx,y=-x+1的图像,在0与π之间有交点所以sinx=-x+1有实根,x+sinx-1=0

首先,y=x^5-3x+1的导函数y'=5x^4-3在1

f(x)=(x^3-1)cosx+√2sinx-1f(0)=-1-1=-20=>至少有一个根介于0,1之间

日大一学生不好好学习!《高数》同济版P127拉格朗日中值定理