作业帮证明方程x2的x次方=1至少有一个小于1的正根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:19:39
f(x)=x^3-3x^2+1f(0)=1f(1)=1-3+1=-1因为f(x)是连续函数,所以,必然在（0,1）区间内与x轴至少有一个交点.也就是在区间（0,1）内至少有一个实根.
f(x)=x^5-2x^2-1在区间（1,2）是连续的f(1)=-20在区间（1,2）,必然存在f(x)=x^5-2x^2-1=0,所以x^5-2x^2=1至少有一个实根介于1和2之间.
f(x)=x^5-3x³+1f(0)=1>0；f(1)=-1
f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1
令f(x)=x^5-3x+1,则f(x)在[1,2]上连续∵f(1)=-1<0,f(2)=27>0,即f(1)与f(2)异号∴在[1,2]之间至少存在一个实根
是指x·2^x=1吗?作f(x)=x·2^x-1则f(0)=-10根据函数的连续性,得出必然有f(m)=0且0
亲爱的xuanyuan102730,证明：构造f(x)=2^x-4x,显然f(x)是连续函数,（直观的讲,就是这条线不间断）而f（1/2）=√2-20,这个0就是x轴,那么一根线,一头在x轴的上方,一
设f(x)=x^5-3x-1,明显f(x)在R上是连续函数∵f(1)=-3,f(2)=25且f(1)*f(2)
假设原命题不成立，即x2+p1x+q1=0与x2+p2x+q2=0∴△1=p12-4q1＜0，△2=p22-4q2＜0两式相加得：p12+p22-4q1-4q2＜0，即p12+p22＜4（q1+q2）
证明：令f(x)=xe^x-1那么f(0)=-10根据连续函数的介值定理,知道必存在a∈(0,1),使得f(a)=0.即证.
求倒数,判断x的5次方减3x这个式子的单调性是单调递增的而该式子在x=1时小于0,=2时大于0所以必有一个1和2之间的数使其等于0即根为0要是没学过导数当我没说
设f(x)=x^6-4x^4+2x^2-x-1f(1)=-30而显然f(x)在1
令f(x)=x2^x-1因为f(0)=-10所以函数在(0,1)必至少有一个零点所以方程x2^x=1至少有一个小于1的正根
证明：方程X-2^X=1至少有一个小于1的正根证明：∵方程X-2^X=1设f(x)=x-2^x-1令f’(x)=1-2^xln2=0==>2^x=1/ln2==>x=ln(1/ln2)/ln2=-ln
令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.F(0)=-10,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.即原方程至少有一个小于1的正根
构造函数f(x)=x^3-5x^2+2f(0)=2>0f(1)=1-5+2=-2
f(x)=x^3+3x-1f(1)=3>0f(0)=-1
设f(x)=x*2^x-1,则f(0)=-10.所以,根据零点定理,在区间(0,1)上,至少存在一个x0,使得f(x0)=0,即x0*2^x0=1.所以方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根.