证明当x大于0时 sinx小于X-搜答案-智慧作业帮

令f(x)=sinx-x;求导得,f'(x)=cosx-1当x>0时；由于cosx

设X0f（-x)=(-X)^2-sin(-x)=X^2+sinxf（x）=-f(-x)f（x）=-X^2-sinx

单元格里单元格里输入=IF(x30000,x*75%,x*70%))

f'(x)=[2cosx＋1]/[(2＋cosx)²].在[2kπ－2π/3,2kπ＋2π/3]上递增,在[2kπ＋2π/3,2kπ＋4π/3]上递减.设g(x)=f(x)－(1/3)x,则

设y=sinx-x导数y‘=cosx-1当x>0时y'

把tan(x)在0处用泰勒公式展开得tan(x)=x+x^3/3+2*x^5/3+……由于x>0,所以tan(x)大于x+x^3/3

令F(x)=tanx-x-x^3/3则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明显tanx>x,x∈(0,∏/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,∏/2)内单调递增又F(0)=

这个...会不会有错误呀?1/ln(1+x)-1/x在区间（0,1）上是一个单调递增函数啊,理论上应该有1/ln(1+x)-1/x不过,对于1/2我现在还不能马上给出怎样来的.楼主是否再确认一下题目?

证明：构造函数f(x)=sinx-xf'(x)=cosx-1≤0恒成立所以f(x)在（0,+∞）上递减所以f(x)

用导数法来做令f(x）=arctanx-x求导,得：1/（1-x^2)-1当x=o时取最大值,f（x)=0f(x)

求导设F(X)=X-LN(1+X)F'(X)=1-1/(1+X)当x>0时,F'(X)>0F(X)>F(0)=0

原题目条件应该是x∈(0,π/4),因为如果x∈(0,π),则tanx∈R,原函数木有最小值!f(x)=cos²x/(cosxsinx-sin²x)显然cosx≠0分子分母同时除以

设f（x）=x-sinx,则f'(x)=1-cosx当x大于等于0时,f'(x)大于等于0.所以当x大于等于0时,f（x）单调递增.所以f（x）大于等于f（0）=0,即x大于等于sinx

sinx

证明：令f（x）=sinx-x+x^2/2,则f′（x）=cosx-1+xf″（x）=sinx+1≥0说明函数f′（x）是单调增函数当x>0时f'(x)＞f'(0)=0说明函数f（x）是单调增函数恒有

原题目条件应该是x∈(0,π/4),因为如果x∈(0,π),则tanx∈R,原函数木有最小值!f(x)=cos²x/(cosxsinx-sin²x)显然cosx≠0分子分母同时除以

令y=arctanx-xy'=1/(1+x^2)-1=-x^2/(1+x^2)≤0y(0)=0所以x

设函数f（x）1=x/(1+x方)f（x）2=arctanxf（x）3=x求导,结合x＞0易知上述三个函数的导数依次递增；当x=0时上述三个函数值相等,结合导数依次递增；易知结论；

e^[ln(1+x)-x]=(1+x)/e^x档x>-1的时候e^[ln(1+x)-x]=(1+x)/e^x又因为e^x=1+x+x^2/2+……所以e^x>1+x所以e^[ln(1+x)-x]>1所