证明已知函数f(x)=-x平方 2x在[-∞,1)上是增函数

1.判断函数的奇偶性.f(-x)=根号(1-(-x)^2)=f(x)定义域1-x^2>=0,-1

f(x)=-x²+2x设x1>x2≥1f(x1)-f(x2)=-x1²+2x1+x2²-2x2=-(x1²-x2²)+2(x1-x2)=-(x1-x2

原题解答请看图片.若看不清请点击图片查看原图.对于这类题目,首先要判断原函数的开口方向,其次是对称轴,根据图像判断函数在什么区间上单增,在什么区间上单减,这时就可以明白函数的单调性.但还要注意集合的定

f(x)=x+2-a/x.f'(x)=1+a/(x^2),代入1/2f'(x)=1+1/2(x^2),分子分母为正,再加1,f'(x)>0,递增a=-1,f'(x)=1-1/(x^2),当x=1,f'

f(x)=x²+1f(-x)=(-x)²+1=x²+1f(x)=f(-x)定义域属于R所以f(x)是偶函数

1,已知函数f(x)=x立方+6x平方,当X=0时,Y=0所以函数f(x)的图像经过原点,f(x)导=3x^2+6xf(0)导=02,已知函数f(x)=x立方+6x平方的导数为：f(x)导=3x^2+

好简单了,f（x）=2x平方-1,f（-x）=2（-x）的平方-1,f（x）=f(-x),所以是偶函数

f(x)=2x²,f(-x)=2×（-x）²=2x即把-x带入x同理f（1+x）=2×（1+x）²=2x²+4x+2

令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=-x1+2x1+x2-2x2=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)x1>x2x2-x11,x2>=1x2+x1-

f(-x)=[2*(-x)]²+[1/2*(-x)]²-1=(2x)²+(1/2x)²-1=f(x)所以函数f(x)是偶函数.

任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证

证明：f(x)=x^2+1/x^2定义域x≠0,关于y轴对称f(-x)=(-x)^2+1/(-x)^2=x^2+1/x^2=f(x)所以：f(x)是偶函数,关于y轴对称

f(x)=-x²+2x-1+1=-(x-1)²+1开口向下,对称轴x=1所以在x=1右边递减所以x=2,最大值是0x=5,最小值=-15

f(x)在区间(2到正无穷）上增函数证明：设m>n>2f(x)=x²+4/xf(m)-f(n)=m²+4/m-(n²+4/n)=(m²-n²)+4(1

再答：您好，很高兴能回答您的问题，希望对您有帮助！答案见上图。很高兴为你解答，仍有不懂请追问，满意请采纳，谢谢！----【百度懂你】团队提供

先看该函数的定义域,为x＞1或x＜－1,关于y轴对称,讨论f(x）和f（－x)的关系,得到该函数为偶函数,、lgx²－1＜1,则lgx²－1＜lg10,因为底数为10,所以x&su

f(x)=(x^2-2x+1+2x-2+4)/(x-1)=x-1+2+4/(x-1)=x-1+4/(x-1)+2因为x>1,所以f(x)>2+2√(x-1)*4/(x-1)=2+4=6

函数定义域：x≠0；当|x|>1时,显然f(x)=sinx/x≤|sinx/x|

1.奇函数F(-X)=-F(X)即可2.单调递增,因为奇函数关于原点对称,在（0.1）上导数大于0,故递增,故在（-1,1）上也递增3.F（2X-1）-F(X)即F（2X-1）F(-X)则,2X-1-

f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】