作业帮证明均值不等式:根号ab大于等于2 1 a 1 b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:14:02
用数学归纳法证明,需要一个辅助结论.引理：设A≥0,B≥0,则(A＋B)n≥An＋nAn－1B.注：引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A＋B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用
a+b>=2√(ab)1/(a+b)0,b>0两边同时乘上2ab)2ab/(a+b)
数学归纳
1,通常,不等式两边同时乘二（比如你给的例题）2,通过不等式两边一定的部分调整而得到熟悉的不等式（此方法1或先调到不等号一边2或想办法使一边变成想要的,另一边最后再说）3,连用几次均值不等式4,有时可
均值不等式是a,b＞0则(a+b)/2≥√ab拓展为a+b≥2√ab.这个式子是积定和最小√ab≤(a+b)/2ab≤(a+b)^2/4,这两个式子是和定积最大.再问：下次还可以问你吗!再答：ok再问
看不见题目啊!请补充完整.
记Pn:An=(a1+a2+...+an)/n≥Gn=(a1a2...an)^(1/n)Qn：(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…
是的用均值、把根号乘到右边、x方加1+1大于等于2倍根号下、x方相当于a,1相当于b,a加b大于等于二倍根号a
任意3个正数a、b、c,a+b+c+(abc)^(1/3)=(a+b)+[c+(abc)^(1/3)]≥2(ab)^(1/2)+2[c^(2/3)]*(ab)^(1/6)≥4(abc)^(1/3),当
（1）0
设x^3=a,y^3=b,z^3=c因为x^3+y^3+z^3+xyz>=2(x^3*y^3)^(1/2)+2(z^3*zyx)^(1/2)>=4xyz所以x^3+y^3+z^3>=3xyz即a+b+
a+b≥2√ab这里a=x+1,b=1则2√(x+1)*1≤(x+1)+1
在学校贴吧里给你回答完了.自己去看吧
这一步中间过程确实有点怪一般来讲直接按照多项式的形式来写,而不是开方的形式,就可以避免这种不易理解的步骤[s/(n-1)]^n={[s+s/(n-1)]/n}^n={[a_1+a_2+...+a_{n
用Cauchy不等式：(1²+1²)(a²+b²)≥(1·a+1·b)²↔a²+b²≥(a+b)²/2.用权
我所知道的有七八种证明.数学归纳法是其一.再问：怎么证明？求过程再答：输入麻烦，均值不等式的每一个证明，都有一定难度，你自己找相关资料看看吧。这个数学归纳法的证明，其中运用到的技巧，也很不容易想到。
2[a＾(n+1)+b＾(n+1)]≥(a+b)(a＾n+b＾n)等价于2[a＾(n+1)+b＾(n+1)]≥a^(n+1)+b^(n+1)+ba^n+ab^n等价于a＾(n+1)+b＾(n+1)≥b
用数学归纳法具体的我就不说了
用数学归纳法证明,需要一个辅助结论.引理：设A≥0,B≥0,则(A＋B)n≥An＋nAn－1B.注：引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A＋B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用
解题思路：用数学归纳法解题过程： 原题等价于：((a1+a2+…+an)/n)^n≥a1a2…an。 法一，用数学归纳法证1当n=2时易证；2假设当n=k时命题成立