证明在(0,0)点不可微-搜答案-智慧作业帮

证(△f-df)/p的极限≠0再问：没看懂，偏导数存在并连续才是可微的条件。这个书上证明我给你发图片再问：再答：必须按照定义证明即△f=df+o(p)即△f-df=o(p)-----p的高阶无穷小。即

极限存在的条件是(x,y)以任何方式靠近(0,0)极限都相等所以证明极限不存在就是找两种不同的方式,使得极限不相等证明如下：取x=y,f(x,y)=x^2/2x=x/2显然极限=0/2=0又取x=-y

连续是很容易看出的z'(x)(0,0)=√(Δ^2x)/Δx如果Δx>0那么z'(x)(0,0)=1如果Δx所以在(0,0)处对x的偏导数不存在,所以不可微分.

1.连续必可导可导不一定连续2.证明连续只需要证明在这一点的左右极限相等并且等于函数值3.证明可导只需要证明在这一点左右极限相等即可回答者：charleswlb-举人五级5-515:53误人子弟啊!1

当0

对任意x∈(0,1)f`(x)=lim(h-->0)f(x+h)-f(x)/h若x是有理数h以有理数趋于0则f`(x)=0若h以无理数趋于0则f`(x)=∞所以极限不存在若x是无理数分析类似所以f(x

画出图来是个直角图左边是y=-x右边是y=x假如只看左边的区间（-无穷0）其在o点时导数是-1看右边区间（0+无穷）是0点位置导数是1对与整体而言是不能同个位置有两个导数（请看定义）

-pi＜x≤0,f（x）=-sinx,0≤x＜pi,f（x）=sinx,f（0+）=sin（0）=f（0-）=-sin（0）=f（0）=0,连续导数是0≤x＜pi,f'(0+)=lim(x趋近于0+)

由连续的定义,如果limf(x)(其中x→0+)和limf(x)(其中x→0-)相等,而且都等于f（0）,那么函数在0点连续证明如下：f（x）可以写成分段函数xx>00x=0-xx

我来帮你分析下,你可以耐心地看看~首先用图像的方法证明,当0

再答：诚邀您加入百度知道团队“驾驭世界的数学”。

△Z=△x△y/(△x^2+△y^2)½lim△x→0△y→0△x△y/(△x^2+△y^2)当P（0+△x,0+△y)沿着y=x的直线趋于0（0,0）时,这时,△x=△y,所以lim△

偏导存在,只需要正常求导就可以了,比如对x求导,由于y=0,故x趋近于0时,值仍为0.y的偏导也一样.在（0,0）不可微,意思是以任意方式趋近于（0,0）,值不全一样.比如以x=y的形式,去接近（0,

根号(|xy|)

证明：首先证明一个求导公式：y=lgx=[lnx]/ln10∴dy/dx=1/xln10回到主题：f(x)=x+lgxdf/dx=1+1/xln10当x∈(0,1),df/dx>0∴f(x)是增函数.

要保证函数可导,必须保证函数在某点的左导数,右导数都存在且相等所以如果函数不连续,那么函数肯定不可导比如y=1/x,在x=0处函数不连续,在这点函数就不可导如果函数连续,也要满足函数在某点的左导数,右

证明在0

利用反函数,作图之后直接关于y=x做对称,即为证明在区间中x

x->1+,f’（x）=3；x->1-,f‘（x）=0；所以x=1处不可导,同理可证x=-1处也不可导.再问：前面的一样，后面的x→-1+f‘（x）=0？x→-1-f‘（x）=-1？不知道对不对再答：

从定义下手,证明在（0,0）处△z-dz≠o（ρ）