证明卡方分布自由度为n-1和t分布

PDFDensityfunctionforaspecifieddistribution.Y=PDF(NAME,X,A)returnsanarrayofvaluesoftheprobabilityden

因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件,所以它的自由度是n-1；而且,(n-1)s2／δ2最后的计算结果也是n-1个标准正态分布.如果是总体标准差,那就是服从n的卡方分布.

N(0,1)X^2~χ2(1)卡方分布a上侧分位点P(X^2再问：P(X^2=χ2(1))=α这个不是才是卡方分布a上侧分位点的定义吗？P(X^2

明显是F分布,而且是F（1,3）.关于F分布你百度百科查一下就知道了.而t分布的话,比如自由度是3,他的分子是正态分布,分母是根号下的Y除以自由度3,其中Y是服从卡方分布的随机变量.所以平方后,分子是

3X/2Y=(X/2)/(Y/3),所以服从自由度(2,3)的F分布.

自由度就是一个样本中各个含量能自由的程度,n-1个含量能确定下来了,那么剩下的那一个就不能自由了.所以要减去一个.再问：不减一可以吗？会对结果产生什么影响？为什么有的还要减二？最好有证明减去一比不减去

X^2=∑(O-E)^2/E其中O是实际值,E是理论值,好久没用到了这个了..

中括号后应该有个平方吧?k=1/4,n=1.中括号里是正态分布N(0,4),所以如果表达式是卡方分布的话,那自由度必然为1,而且修正系数k必为1/4再问：答案是对的，不过那个题中的确没有平方，可能是盗

你觉得可能吗……相当于卡方中每个正态分布乘以了根号2倍,就不是标准正态分布了应该说是(2z)/2服从卡方

因为X~t(k),由定义可令X=A/根号下B/k,其中A~N(0,1),X^2(k)分布Y=X^2=A^2/(B/k),因为A~N(0,1),所以A^2~X^2(k)Y=(A^2/1)/(B/K),则

用SPSS计算得P=0.13.

依题意,X1、X2均服从标准正态分布(X1+X2)/√2服从N（0,1）相当于只有1个标准正态分布的平方,所以自由度为1的卡方分布

是这样子的,X服从于自由度为3的卡方分布,则有X=x1^2+x2^2+x3^2从X里抽出三个样本,则X1,X2,X3都有上面X=·····的表达式.根据卡分分布的可加性,3*3=9.则有,X1+X2+

t分布只有一个参数,叫做自由度；在自由度大于30的情况下,t分布的曲线就很接近正态分布了,这点是很重要的性质.也是因此许多t分布表不列出自由度大于30时的t值.

当方差是真值（我们不清楚）的时候是服从标准正态分布.当方差是估计出来的时候是服从t分布.这个过程有三个步骤.首先把方差是真值的beta1标准化,你得到一个服从标准正态分布的量Z,但是,方差的真值你不知

参数为(1,3)的F分布再问：怎么做的？再答：就把t分布写出来，然后平方一下套公式就行了

t分布是学生是分布,若X服从正态分布N(0,1）,Y服从卡方分布χ^2（n）,则X/（Y/n）^0.5服从t（n）分布.n-1是自由度,t取值大小只与自由度有关.

卡方分布：E(X)=n,D(X)=2nt分布：E(X)=0(n>1),D(X)=n/(n-2)(n>2)F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m

设X服从N(0,1),我们计算D(X^2),即证明D(卡方(1))=2(1)用平方关系来算,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2得先算E(X^4)设f(x)是N(0,1)的密度函数,求E(

这个题目不难,倒是不好输入啊：(n-1)S²/σ²=(n-1)*1/(n-1)*Σ(Xi-X‘)²/σ²=Σ(Xi-X’/σ）²上面Σ后面就是标准化X