证明函数y=xcosx不是周期函数

/>y=xcosx-sinxy'=cosx-xsinx-cosxy'=-xsinx令：y'＜0,即：-xsinx＜0整理,有：xsinx＞0…………(1)因为：x∈(0,2π)所以,由(1)得：sin

设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有：x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)由后面的式子,化简得：x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a

解析y'=(e^x)'cosx+e^x(cosx)'=e^xcosx-e^xsinx=e^x(cosx-sinx)

大致象SIN的倒过来y=-xcosx是奇函数

见图

y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x你确定那边+√3sin^2xcosx如果是+√3sinxcosx那么y=sin^2x+√3sinxcosx+2cos^2x=1/2(2cos^

不是周期函数.证明：令f(x)=xcosx用反证法证明假设f(x)是周期函数,且T>0是f(x)的周期则对任意的实数x,有f(x)=f(x+T),即(x+T)cos(x+T)=xcosx取x=0,得T

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函数的定义域为R．令f（x）=xcosx，则f（-x）=（-x）cos（-x）=-xcosx=-f（x），∴函数y=xcosx是奇函数．故选：A．

y'=cosx-x·sinx-cosx=-x·sinx①当x>0时,sinx≤0,则y'≥0;则x∈[(2k+1)π,(2k+2)π],k∈N.②当x

y=xcosx不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cos

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Y=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=cos^4x-sin^4x-2sinxcosx=(cos^2x-sin^2x)*1-sin2x=cos2x-sin2x=根号2倍的cos(x+4分之

第一个如上两位所解第二个,假设他是周期函数设周期是kxcosx=（x-k)cos(x-k)=(x-k)(cosxcosk+sinxsink)=xcoxcosk+xsinxsink-kcos(x-k)这

反证法.假设存在周期T>0.f(x)=xcosx=f(x+T)=f(x+2T)f(0)=f(T)=f(2T)=0T=(k+1/2)*π2T=(2k+1)*π,而周期必须是(k+1/2)*π形式,矛盾.

令g(x)=-x(奇函数）;f(x)=cosx（偶函数）所以y=-xcosx为奇函数关于原点对称当x=0时y=0;当x=π/2时y=0;当x=-π/2时y=0X∈[0,π/2],y0根据这些条件我们可

y=xcosx不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cos

证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所

∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C因此,y=xcosx原函数是xsinx+cosx+C

解析：观察一些零点：f(0)=f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0,f(π)=π.假设f(x)是周期函数,由f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0得到：T=kπ,k∈Z.通过f(