作业帮证明函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:01:54
定义g(x)如下g(0)=1g(x)=f(x)=sinx/x(0
证明：由于f(x)=（x的平方-1）的平方-1,然后画出抛物线就看得很清楚了再问：证明他在此区间内的单调性再答：你画出抛物线后，再根据他的原点（1，-1），分开两部分，原点左边是（负无穷，1）单调递减
^是次方f(x)=x^(-2),则求导得f‘(x)=-2*x^(-3)=-2/x^3当x∈(-∞,0)时,x^3
由于:x趋于无穷时,f(x)的极限存在,不妨设极限为A,按定义,对于任意正数s不妨取s=1,存在正数M,使当|x|>M时,有|f(x)-A|
①函数f(x),g(x),在D上有界,存在正实数M(1)、M(2),使得|f(x)|≤M(1)、|g(x)|≤M(2)在D上成立,记M=max{M(1),M(2)},则|f(x)±g(x)|≤|f(x
设x1,x2在此区间且x2>x1fx1=2x1的平方fx2=2x2的平方fx1-fx2=2x1的平方-fx2=2x2的平方=2*（x1的平方-x2的平方）=2*（x1+x2）*（x1-x2）因为x1+
方法一：利用导数.f(x)=x³－3x则：f'(x)=3x²－3=3(x²－1)当x∈(－1,1)时,有：f'(x)=3(x²－1)
f(x)的定义域为：（2-x/2+x）>0,即{xl-2
任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证
在某个区间内,如果f′（x）＞0,那么函数y=f（x）在这个区间内单调递增．∵在R上,f′（x）=3x2+1＞0,∴函数f（x）=x3+x在（-∞,+∞）上是增函数．
任意取x1,x2∈R且X1＜X2f(X1)-f(X2)=-3X1+4+3X2-4=-3X1+3X2∵X1＜X2∴-3X1+3X2＞0∴f(X1)-f(X2)＞0f(X1)＞f(X2)∴函数f(x)=-
方法一：f'(x)=3x^2+1,x∈R时,有f'(x)>=0恒成立,所以f(x)在R上单增；方法二：任取x10时,x1^2+x1x2+x2^2>0；x0;所以f(x1)-f(x2)>0,所以f(x)
设：x10所以：x1^2+x1x2+x2^2+1>0可得：(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2+1)
x1>x2f(x1)-f(x2)=x1³-x2²+x1-x2=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²+1)x1>x2,则x1-x2>0x1²+x1x
定义域x∈Rf（-x）=(-x）3+(-x)=-x3-x=-f(x)f（x）是奇函数任取x1＞x2＞0△y=f（x1）-f（x2）=（x1）3+x1-(x2)3-x2（分解因式x3-y3=（x-y）（
那没人能拿了,因为这是个假命题.求导后得到导函数y'=1-1/x^2令y'＞0∴｛x|x＜-1或x＞1｝∴在（-∞,-1）或（1,∞）上为增函数在（-1,0）或（0,1）上为减函数.也就说原来的命题是