证明函数f(x)=x x2 1在R上有界-搜答案-智慧作业帮

x3是增函数,x也是增函数,加负号就是减函数了再问：有过程么亲？再答：1.直接求导2.用f(x+1)-f(x)发现值恒为负的再问：亲能详细点么。。。再答：f(x+1)-f(x）=-（x+1)3-3(x

证明：f(x)=4^x/(2+4^x)=1-2/4^x设x1、x2属于R,且x1＜x2有f（x1）-f（x2）=[1-2/4^x1]-[1-2/4^x2]=2[1/4^x2-1/4^x1]=(4^x1

设x1>x2分别带入有f(x1)=-2x1+1f(x2)=-2x2+1做差f(x1)-f(x2)=-2x1+1+2x2-1=2(x2-x1)yinweix1>x2所以2(x2-x1)

所谓增函数就是指,随着自变量的增加,函数值也在增加,数学表达就是,若x1>x2,则f(x1)>f(x2)下面我们来根据此定义来证明.设x1>x2,f(x1)=3x1+2,f(x2)=3x2+2所以f(

答：在R上任取x1

在某个区间内,如果f′（x）＞0,那么函数y=f（x）在这个区间内单调递增．∵在R上,f′（x）=3x2+1＞0,∴函数f（x）=x3+x在（-∞,+∞）上是增函数．

（1）证明：任取实数x1，x2，∈（-∞，+∞），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-2x1+1-（-2x2+1）=-2（x1-x2），∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，-2（x1-x2）＞0，∴

在[-3/4,正无穷)上是减函数此时有√(1+x)>=1/2所以对任意x1>x2>=-3/4f(x1)-f(x2)=√(1+x1)-x1-√(1+x2)+x2=√(1+x1)-√(1+x2)-(x1-

1.证明:设x1,x2在R上,且x10所以函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.2.证明:设x1,x2在（0,1）上,且x1

任意取x1,x2∈R且X1＜X2f(X1)-f(X2)=-3X1+4+3X2-4=-3X1+3X2∵X1＜X2∴-3X1+3X2＞0∴f(X1)-f(X2)＞0f(X1)＞f(X2)∴函数f(x)=-

f（x+1）=3（x+1）-7=3x-4f（x+1）-f（x）=3（大于0）所以它是增函数.

证明：任意取m＞n,则f(m)-f(n)=m³+3-n³-3=m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)=(m-n)[(m+n/2)&sup

设x1x1x2-x1>0(x1)^2+x1x2+(x2)^2=[x1+(1/2)x2]^2+(3/4)(x2)^2>0所以f(x2)-f(x1)>0f(x2)>f(x1)所以f(x)=x^3在R上是增

分数太少了再问：给你加分你回答不再答：第一步：x属于一切实数因为f(x)=e^x对其函数求导，导函数也是本身，e^x图像是指数函数，且是增的，所以是增函数

e后的括号表示指数证明：在R上任取x10,e(x2-x1)>0∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2)∴f(x)=e(x)在区间R上是增函数

证明：在R上任取x1,x2,设x1f(x2)即f(x)在R上是减函数

f'(x)=1-cosx>=0因此f(x)在R上为增函数.再问：高一应该怎么做？不用导数再答：高一呀，那估计只能用定义法了,但这种题用定义法实在不容易化简哪。

大前提：任意x1,x2属于某区间I,且x1

任取X1

设：x1>x2则：f(x1)－f(x2)=[4x1－2]－[4x2－2]=4(x1－x2)因为：x1>x2则：x1－x2>0即：f(x1)－f(x2)>0得：f(x1)>f(x2)所以,函数f(x)=