证明五角星5个顶角和为180°的两种解法-搜答案-智慧作业帮

五角星的五个顶角之和是180度,那么是五角星,不是五边形.奇数角星的顶角度数是180/N,它们的和就是180证明方法是在圆中画一个正奇数角星,过其中一个顶角作圆的直径,在此顶角的对面两顶角作圆的半径,

180

等腰△两个底角是相等的那么：底角+底角+和=180°(1)底角+和=110°(2)由（1）,（2）可知其中一个底角：180-110=70读顶角：180-70*2=180-140=40°

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设五角星的5个角分别为A,B,C,D,E,那么可以把这5个角集中在一个三角形里面,A是这个三角形本身的内角,B和D之和等于这个三角形的第二个角,C和E之和等于这个三角形的第三个角,这里用到三角形外角等

180-36*2=108

180°

有个公示的内角和=180*（n-2）所以五角星=180*3=540七角星：180*5=9009：180*7=1260

三角形180四边形360五边形540（五角星）六边形720（六角星）七角星900八角星1080.每次加180公式n角星的顶角之和=（n-2）*180无论规则不规则上面的都是成立的

180度

180度选任一顶点的三角形,其两个内角是另外两个三角形的外角（这两个三角形都包含两个顶角）,恰好等于两个顶角的和,三角形的内和是180度,所以五个顶角的和是180.

180度

正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形.且5个全等三角形都是等腰三角形.可知5个三角形内角和为180度*5=900度；根据5边形的内角为108度.180度-108度得72度.即5个全等三角

五角星是个特殊的十边形,有5个内角是36度,5个是252度.（注：指☆形,里面没有线）.所以内角和应是1440度.当然只求和的话可以用公式(n-2)*180度来计算.对于凸多边形,这个公式的证明是很容

∵∠A=36°，∠C=∠AMC，∴∠AMC=180°−36°2=72°，∴∠AMB=180°-72°=108°．故选C．

由△ABC与△BDC相似,易证得CD：BC=BC：AC又△ABC、△BDC、△ADB都是等腰三角形,于是AD=BD=BC即：CD：AD=AD：AC,于是D为AC的黄金分割点.于是AD：AC=（根号5-

设∠A为顶角,∠A的补角为∠a；∠B为底角,∠B的补角为∠b.因为∠a=180-∠A；∠b=180-∠B；把两等式左右相加得：∠a+∠b=360-(∠A+∠B)；又因为：∠a+∠b=245→∠A+∠B

∵∠A=36°，∠C=∠AMC，∴∠AMC=180°−36°2=72°，∴∠AMB=180°-72°=108°．故选A．

五角星五个顶点依次为a b c d e连接任意两个点比如d e三角形bed内角和=角b+角d+角e+角ced+角abe=180ad和ce相于O点,则角