证明二次曲线x^2 4xy-2y^2 10x 4y=0是双曲线-搜答案-智慧作业帮

x^2+y^2+by+c+λ(y-k1x)(y-k2x)=0,这个表示过圆x^2+y^2+by+c=0与两直线（y-k1x)(y-k2x）=0（这个方程表示的就是两条直线：y=k1x与y=k2x）交点

对.前提是x不等于y

DX=EX^2-(EX)^2DY=EY^2-(EY)^2EXY=EXEYDXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)

x²+xy+y²=x²+xy+y²/4+3y²/4=(x+y/2)²+3y²/4≧0

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz>3(xy+yz+zx)所以只要求证x^2+y^2+z^2>xy+yz+zx2(x^2+y^2+z^2)>2(xy+yz+zx)(x^

【x²+xy/（x-y）】/【xy/（x-y）】=【x²（x-y）/（x-y）+xy/（x-y）】/【xy/（x-y）】={【x²（x-y）+xy】/（x-y）}/【xy

LZ快乐男孩的做法是错误的,虽然分母极限为0,但分子的极限也为0,这种属于0/0型的极限,这种极限可能存在,也可能不存在.实际上这是一道比较简单的题目.只要找到两条不同的路径－>(0,0)得出的极限值

2^x=10^z所以(2^x)^y=(10^z)^y2^(xy)=10^yz5^y=10^z(5^y)^x=(10^z)^x5^xy=10^xz所以2^xy*5^xy=10^yz*10^xz(2*5)

左式可化为[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]/xyz+6xyz;然后[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]/xyz>=3xyz(这一步是将分子利用(a+b+c)>=3*(abc)^(1

[(x+y)(x-y)-(x+y)^2-2y(x-y)-2xy]/xy={(x+y)[(x-y)-(x+y)]-2y(x-y)-2xy}/xy={(x+y)[(x-y-x-y)]-2y(x-y)-2x

令u=xy,则原式=lim(√(u+1)-1)/u=lim((u+1)-1)/[u·(√(u+1)+1)]=limu/[u·(√(u+1)+1)]=lim1/(√(u+1)+1)=1/2

反证法,x和y都小于等于1,则x+y

∵(x/2+y)²-xy=x²/4+xy+y²-xy=x²/4+y²而x²/4≥0,y²≥0∴x²/4+y²≥

这两题并不难证,我已做成图片,见下图（图片点击放大,如果没看到说明还在审核）

xy+1/xy>=2√（xy*1/xy）=2(当xy=1/xy即xy=1时取等号)x/y+y/x>=2√（x/y*y/x）=2(当x/y=y/x即x=y取等号)当x=y=1时可以同时满足两项的等号要求

将x,y表示成整数部分和小数部分：x=A+ay=B+b则[x][y]=AB,[xy]=[AB+Ab+Ba+ab]=AB+[Ab+Ba+ab]>=AB=[x][y]

（X+Y）^2=X^2+Y^2+2XY=x^2+y^2+2xy*cosΦ>=0所以x^2+y^2>=2xy*cosΦ又因为0

|a||b|≥|a*b|设a=(x,y),b=(y,x)则a*b=xy+yx=2xy|a|=|b|=√(x²+y²)所以x^2+y^2≥2xy.

代入即可y=5x²y'=10xxy'=2y=10x²再问：不对吧，怎么变成xy'=2y了。再答：连个导数都没有，是微分方程吗？

证明：假设存在整数解(x,y),将原方程看成是关于x的一元二次方程x²+3yx-(2y²+122)=0通过求根公式可知,判别式Δ=17y²+488,x=[-3y±√(17