证明x^5 x-1=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:11:03
设0<x1<x2,则f(x2)-f(x1)=(1/x2+2)-(1/x1+2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)∵x1<x2x1,x2>0∴f(x2)-f(x1)<0∴f(x2)<f(
设F(x)=In(1+x)/x-2/(x+2)=【(x+2)In(1+x)-2x】/x(x+2),设g(x)=(x+2)In(1+x)-2x,则g'(x)=In(1+x)+(x+2)/(1+x)-2=
f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)f'(x)=1/(1+x)-2[(x+2)-x]/(x+2)^2=1/(1+x)-4/(x+2)^2=[(x+2)^2-4(1+x)]/[(1+x)(x+2)
因为lim(x->0)f(x)/x=1所以f(x)=x+f''(θx)/2*x^2因为f''(x)>0所以f(x)>=x
x→-1lim(x^3+x^2+x+1)=0考虑|x^3+x^2+x+1-0|≤x^2*|x+1|+|x+1|=(x^2+1)*|x+1|先限制-2再问:到这步有点不理解{min{1,ε/5}>0,当
证明:原不等式等价于(1-x)e^(2x)0时,f''(x)>0,所以f'(x)在x>0时单调上升,所以f'(x)>0,进而可以得f(x)在x>0时是单调上升的,所以x>0时,f(x)>f(0)=0所
令t=arctanx,则x=tantlim(arctanx)/x=limt/tant=limt·cost/sint=1
由limf(x)/x=1知f(0)=0且f'(0)=1.令g(x)=f(x)-x有g(0)=0g'(x)=f'(x)-1g'(0)=0g''(x)=f''(x)>0所以g(x)>=0,证毕
∵f(x)=x+sinx∴f'(x)=1+cosx∵0≤x≤2π,∴-1≤cosx≤1∴0≤1+cosx∴f'(x)≥0f(x)=x+sinx在0≤x≤2π单调递增,因此f(x)=x+sinx在0≤x
题目有误,是证明(x-1)f(x)≥0定义域x>0f'(x)=lnx+(x+1)/x-1=lnx+1/xf''(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²f''(x)=0得x=1∴f
无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a是f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小.现在x趋向于0,即是趋向于无穷小,f(x)=(1+2x)/x=1/x+2.x趋向于无穷小,那么1/x就趋向于无穷大了,
x∈(0,1)→x>0且1-x>0,∴x(1-x)>0→x-x²>0.
f(-x)=1-(-x)^2/cos(-x)=1-x^2/cosx=f(x)所以得证
由f(a)=f(b),代入a,b得1-1/a=1-1/b或者1/a-1=1-1/b第一种情况,解得a=b,不符合题意,舍去第二种情况,解得a+b=2ab,而当a,b大于0(a,b不相等)时,a+b>2
证明:x+1=(x+1)(x^2-x+1)=(x+1)(1+1)=2x+2所以x=2x+1x^5+x^2=x^2(x+1)=x^2(2x+2)=2x^3+2x^2=2(2x+1)+2x^2x^5=4x
构造两个函数ln(1+X)-X/(1+X)和X-ln(1+X)分别求倒数在(0,+∞)都是递增函数所以成立!
因为sinx再问:你好,谢谢你的答案。我想再问下,这里是不是因为tanx的极限值为无穷所以,不可得到当x趋近于0时,sinx为1呢?感谢~再答:当x趋近为0时,sinx=0,cosx=1
由导数的定义,(ln(x))'=lim{t→0}(ln(x+t)-ln(x))/t=lim{t→0}ln((1+t/x)^(1/t))=1/x·lim{t→0}ln((1+t/x)^(x/t))=1/