作业帮证明tanx>x 1 3*x^3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:20:19
利用tanx=sinx/cosx的定义,左边的一定可以化为sinx和cosx的式子同理右边的可以分解为sinx和cosx的式子二者一定相等
左边=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)=(sinx+cosx)²/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
sin³x(1+cotx)+cos³x(1+tanx)=sin³x+sin³x•cosx/sinx+cos³x+cos³x
把tan(x)在0处用泰勒公式展开得tan(x)=x+x^3/3+2*x^5/3+……由于x>0,所以tan(x)大于x+x^3/3
设f(x)=x+x³/3-tanxf'(x)=1+x²-1/cos²x=x²-tan²x=(x+tanx)(x-tanx)∵0＜x＜π/2∴x+tan
令f(x)=tanx-x,f'(x)=1/cosx^2-1,显然当X属于(0,π/2)时cosx^2＜1所以f'(x)=1/cosx^2-1＞0既f(x)=tanx-x在X属于(0,π/2)时单调递增
你学过导数了吧令F(x)=tanx-x-x^3/3则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明显tanx>x,x∈(0,π/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,π/2)内单调递
题目抄错了吧,y=x·tanx不可能是周期函数的.反证：如果存在周期T,则有f(x)=f(x+T),令x=0,有f(0)=0=f(T)=TtanT,因为T不为0,所以只有tanT=0,T=kπ（k不为
注：设0
tan(x+π÷4）=1+tanx÷1-tanxtanx+tanπ÷tan4=1+tanx÷1-tanxtan（x+π÷4）=(1+tanx)÷(1-tanx)tanx+tan1=tanx+1/1-t
这个我会.骚后上图.再答：
原式＝(-5)×（13分之3-13分之2＋13分之1）＋13分之14＝(-5)×13分之2＋13分之2×7＝13分之2×2＝13分之4应该是这么做,
在初等阶段通常用单位圆来做容易理解首先你在笛卡尔坐标系下画一个圆心在原点,原点记为O,半径为1的圆,与X轴交于点N,根据要求只取第一象限然后在第一象限取一角记为x,要求该角定点在原点,起边在x轴终边在
secx+tanx=1/cosx+sinx/cosx=(1+sinx)/cosxtan(π/4+x/2)=[tanπ/4+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]=[1+tan(x/2)]/[1-
在电脑上为书写方便,我改证等价命题tan2x+(1/cos2x)=tan(x+45°)而由公式tan2x=2t/(1-t^2),t=tanxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=[(cosx
2x不是角度,是弧度,弧度为实数,在这个大前提下：令F(x)=sinx+tanx-2x,对其求导得cosx+sec^2x-2,即cos+1/cos^2x-2,实行平均值不等式,有1/2cosx+1/2
建立平面直角坐标系、以O为圆心画单位圆,在圆上任取一点、往x轴作垂线、然后与原点构成一个锐角三角形、通过比较x的三角函数就可以得出结论了.
只需要对f（x）=tanx-x-1/3X^3求导即可!证明0
你学过导数了吧令F(x)=tanx-x-x^3/3则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明显tanx>x,x∈(0,π/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,π/2)内单调递