作业帮证明sinx x的从0到π 2定积分大于等于1,小于等于π 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:57:24
设t=π/2-xsinxdx/(sinx+cosx)=-cosdt/(sint+cost)sinxdx/(sinx+cosx)从0积到π/2等于-cosdt/(sint+cost)从π/2积到0等于c
此定积分相当于计算沿一个圆周的1/4弧长的面积积分圆x²+y²=2,根号（2-x^2）计算从0到根号2的值相当于计算∫(0,√2)ydx,其中y取为第一象限部分那么就是圆在第一象限
只要联系定义就可以了,定积分表示的是面积.而sinx关于pi/2对称,所以很显然就会有你要证明的式子成立.
移到一边,积分限内：(x-π/2)f(sinx)令x-π/2=ppf(Cosp),P积分限为-π/2至π/2,p为奇函数,f(Cosp)为偶函数,pf(Cosp)为奇函数,对称区间中积分为0.再问：你
证明：由题意可得∫f(sinx)dx求导可得f(sinx)∫f(cosx)dx求导可得f(cosx)因为f(x)一定,当x在（0,π/2）时f(sinx)在f(0~1）之间取值同理f(cosx)也在f
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∏[(ln(2+√3)-ln2]再问：怎么算啊再答：二重积分之后，含参变量的积分，学过没？一般定积分的方法求不出来的。去看书上“含参变量的积分”，或者求助数学软件。不要在此题上花费过多时间。
∫(0→π/2)dx/(1+cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[(sin^2x+cos^2x)+cos^2x]=∫(0→π/2)dx/(sin^2x+2cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[co
首先,这是个偶函数,所以该积分等于1/2的-π到π上的积分.然后,一个可以用分部积分,即先找出sinx/[1+(cosx)^2]的积分,然后就可以很方便地用分部积分做,另外一个是用傅立叶的广义积分做,
二楼做得有一点问题设T=∫(0,π)[x/(4+sin²x)]dxT=∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²(π-x)]d(π-x)(用π-x代换x)==>T=-∫(π,0)[(
令t=π-x,做代换可以证明.详见参考资料
设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3
积分:(0,2)[e^x]/2dx=[e^x]/2|(0,2)=(e^2)/2-(e^0)/2=(e^2)/2-1/2
∫（0->π)(cosx)^4dx=2∫(0->π/2)(cosx)^4dx然后这个套公式即可哈∫(0->π/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*...*1/[2n*(2n-2
因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫[0,1]lnxdx=xlnx[0,1]-∫[0,1]x*(1/x)dx=0-∫[0,1]1dx=-1注
http://zhidao.baidu.com/question/497122910777104204再问：但是图看不清楚啊