证明sinx

证明：(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx而(sinx)^2+(cosx)^2=1,2sinxcosx=sin2x所以上式就变成(sinx+cosx)^2

首先,先证明：当0

f(x)=2x-sinx-tanxf'(x)=2-cosx-sec²x=2-cosx-1/cos²x=(2cos²x-cos³x-1)/cos²x分母

和差化积公式cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]前面有负号的.

(sinx+tanx)/(1+secx)=sinxsinx+sinx/cosx=sinx(1+1/cosx)sinx+sinx/cosx=sinx+sinx/cosx0＝0显然上式恒成立,即证(sin

tanxsinx/(tanx-sinx)=(1+cosx)/sinx证明：左边=(sinx/cosx*sinx)/(sinx/cosx-sinx)【化弦：tanx=sinx/cosx】=sin

显然题目有误,比如x=0则左边=0²*1²-0*1=0≠0.75请核对题目后追问.再问：sorry没有把条件写上再答：解答；是证明最大值为0.75吧换元，令t=sinxcosx=(

设f(x)=x-sinx,g(x)=tanx-x,x∈(0,π/2)f'(x)=1-cosx>0g'(x)=sec²x-1>0由于f(x)和g(x)在(0,π/2)上都是单调递增函数所以f(

左边=sinx/cosx*sinx/(sinx/cosx-sinx)上下乘cosx=sin²x/(sinx-sinxcosx)=sinx/(1-cosx)上下乘1+cosx=(sinx+si

注：设0

证：(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(cosx-sinx)^2=[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(cosx)^2-2sinx

此题太easy!（1）利用导数的定义：[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}注意：极限过程是h→0（2）利用三角公式中的和差化积公式：[cos(x)]'=lim{[cos

证明：右边=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/(1+sinx)(1+cosx)=(cosx-sinx)(1+sinx+co

令f(x)=x-sinxf'(x)=1-cosx>=0->f(x)单调递增所以f(x)在x=0取到最小值f(0)=0又因为0x-sinx>0->x>sinxg(x)=tanx-x同理可得

1,sinx,sin2x,……,sin(nx)都是属于[-π,π]的连续函数,而所有的这样的连续函数可以构成一个线性空间,而且是一个希尔贝特空间,可以定义内积.而1,sinx,sin2x,……,sin

因为1-(cosx)^2＝（sinx）^2,所以(1-cosx)(1+cosx)＝sinx*sinx,将两边同时除以sinx(1-cosx),所以就有（1+cosx）/(sinx)＝sinx/（1-c

证明：右边通分=(cosx+cos²x-sinx-sin²x)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)=[cosx-sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/

令y=x-sinxy'=1-cosx0

|siny-sinx|=|2sin((y-x)/2)cos((y+x)/2)|再问：有个式子打错了不用和差化积呢？比如用拉格朗日定理再答：(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx|siny-

令f（x）=x^2-tanxsinxf`(x)=2x-sinx-sinx(secx)^2f``(x)=2-(secx)^2-cosx-1/cosx由均值不等式cosx+1/cosx≥2可得在（0,π/