证明lim((2^n 3^n .... 99^n)开N次方)=99?

因为n很大时有3

1证明：n5-5n3+4n=(n2-4)(n3-n)=(n-2)(n+2)(n2-1)n=(n-2)(n+2)(n+1)(n-1)n=(n+2)(n+1)(n)(n-1)(n-2)如果n是整数的话,那

lim(n→∞)(n+1)(n+2)(n+3)/(5n³+n)=lim(n→∞)(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/(5+1/n²).分子分母同时除以n³=1/5

对于任意ε>0令N=max(1,3/(4ε))当n>N时|(n^2+n+1)/(2n^2+1)-1/2|=|2n^2+2n+2-2n^2-1|/[2(2n^2+1)]=(2n+1)/[2(2n^2+1

上下同时除以n^2lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=lim(1+1/n+1/n^2)/1=1

limn->无限n^n/(n!)^2=limn->无限Π(i=1→n)[n/(i²)]=limn->无限e^ln[Π(i=1→n)n/(i²)]=limn->无限e^Σ(i=1→n

任取正数ε,要使不等式|[(4n²+n)/(n²+1)-4|0∴当n>4时,|(n-4)/(n²+1)|=(n-4)/(n²+1)N=1/ε,即有|(n-4)/

把n换为x,显然,分子分母极限是无穷大,可用洛必达法则,这样很容易得出结论

lim(n→∞)(3n³-2n+1)/(8-n³)=lim(n→∞)(3-2/n²+1/n³)/(8/n³-1)=-3

极限定义:存在自然数N,对于任意的ε(不管多小,一般认为是无穷小,但确定后不变),对于任意的n>N,有a[n]小于这个无穷小量ε也就是不管多么小的一个ε,数列减去一个常数总在某项后接近它,那数列极限就

考虑级数n^n/(n!)^2后项比前项=[(n+1)^(n+1)/(n+1)!^2]/[n^n/(n!)^2]=[(1+1/n)^n]/(1+n)趋于0

注意lim1/n=0则lim(3n+1)/(2n+1)=lim（3+1/n）/(2+1/n)=（3+lim1/n）/(2+lim1/n)=(3+0)/(2+0）=3/2

|(根号n^2＋a^2)/n-1|=|根号(n^2＋a^2)-n|/n=a^2/n(n+根号(n^2＋a^2))N有|(根号n^2＋a^2)/n-1|

对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而

用后项比前项：因{2^(n+1)(n+1)!/(n+1)^(n+1)}/{2^n(n)!/(n)^n=2/(1+1/n)^n趋于2/e

用数学归纳法(1)当n=1时,n^3+3/2n^2+1/2n=3是3的倍数(2)设当n=k时,k^3+3/2k^2+1/2k是3的倍数,则当n=k+1时,(k+1)^3+3/2(k+1)^2+1/2(

你好要用数学归纳法证明：1、当n=1时,右边=1²*2²/4=1=1³=左边,成立2、假设n=k,k是正整数时成立,即1³+2³+...+k³

第一题：证明x^(2n-1)+y^(2n-1)能被X+Y整除1、n=1时x+y能被x+y整除故n=1时成立n=2时x^3+y^3=(x+y)(x²+xy+y²)能被x+y整除2、假

证明：1）当n=1时,1³=1,[1×(1+1)/2]²=1成立2）假设n=k时成立,即1³+2³+3³+.+k³=[k(k+1)/2]&#

证明：∵n5-5n3+4n=（n-2）（n-1）n（n+1）（n+2）．∴对一切大于2的正整数n，数n5-5n3+4n都含有公约数1×2×3×4×5=120，∴当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n