证明lim (x^2-1) (x-1)=2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:05:43
首先,先证明:当0
1/(x-1)是初等函数,初等函数在其定义区间内都是连续的,因此在x≠1时,1/(x-1)都连续,对于连续函数,求极限时,只要把x趋近的数“代入”函数表达式就可以了
|1/(x-1)-1|=|(x-2)/(x-1)|任取一个正数0
x→-1lim(x^3+x^2+x+1)=0考虑|x^3+x^2+x+1-0|≤x^2*|x+1|+|x+1|=(x^2+1)*|x+1|先限制-2再问:到这步有点不理解{min{1,ε/5}>0,当
对于|(2x+1)/(x-1)+1|=|(3x)/(x-1)|=3*|x-0|/|x-1|限制x的范围:-1/2
令t=arctanx,则x=tantlim(arctanx)/x=limt/tant=limt·cost/sint=1
|1/(x-1)-1|=|(x-2)/(x-1)|任取一个正数0
解(l)给增量:sin(X+△x)=sinxcos△x+cosxsin△x⑵求比值: ⑶取极限:
lim(x~1)x^2-3x+2/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)/(x-1)=lim(x~1)(x-2)=-1
(1)令(x,y)沿y=kx趋近于(0,0),则Lim((x,y)→(0,0))x+y/x-y=Lim((x,y)→(0,0))x+kx/x-kx=kk取不同值则极限也不同,所以极限不存在.(2)极限
证:|1/(x+1)-(-1)=|(x+2)/(x+1)|对于任意给定的ε>0,要使|(x+2)/(x+1)|0,当0
考虑|(x^2-1)/(x^2-x)-2|=|(x^2-1-2x^2+2x)/(x^2-x)|=|(x-1)^2|/|x^2-x|=|x-1|/|x|先限制x的范围:1/20,当|x-1|再问:就是一
证明lim(x→-1)√(1-x^2)=0lim(x→-1)(1-x^2)=0. 用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是: 3)证限|x+1|
因为sinx再问:你好,谢谢你的答案。我想再问下,这里是不是因为tanx的极限值为无穷所以,不可得到当x趋近于0时,sinx为1呢?感谢~再答:当x趋近为0时,sinx=0,cosx=1
对任意ε>0,要使|(x^2-2x)/(x+2)-3|
x→0则x²→01/x→∞所以sin(1/x)即[-1,1]内震荡即sin(1/x)有界无穷小乘以有界还是无穷小所以极限=0
求证:lim(x->∞)x/(2x+1)=1/2证明:①对任意ε>0,要使:|x/(2x+1)-1/2|只要:|x/(2x+1)-1/2|=1/|4x+2|即只要:|x|>1/ε+2即可;②故存在M=
∵︱(x^2-1)/(x-1)-2︱=︱(x+1)-2︱=︱x-1︱∴对任给ε>0取δ=ε则当0